巴斯卡<人是會思考的蘆葦>(2) 江銘輝 五夢網

五、圓錐曲線理論

1639年，還不到十六歲的巴斯卡發現了射影幾何學的一個基本原理：「圓錐曲線裏的內接六邊形對邊的交點是共線」。在他十七歲時利用這個定理寫出了有四百多個定理的關於圓錐曲線的論文。解析幾何的發明造人笛卡兒(Descarte)讀到這篇論文時不相信這是一個少年所寫的東西。

巴斯卡定理是射影幾何的一個基本定理。

例如，在二階曲線上取了六個點，並依次標注l、2、3、4、5、6，那麼三組對邊12和45、23和56,34和61的交點K，L;M就共直線x，即巴斯卡直線(圖4)。

對於二階曲線上的6個點，若按不同的順·連結可以作出60種不同的六邊形·因此，若巳知二階曲線上的6個點，便相應地有60條不同的巴斯卡直線。

圖4：

六、巴斯卡機

1642年，剛滿19歲的巴斯卡，對當稅務官的父親每天需進行龐大的數字計算感到厭煩。他覺得有責任幫助父親改變這種狀況，決心創造出一架計算機來。巴斯卡採用了當時廣泛應用於各種機器上的齒輪傳動結構(圖5)，用一個個的齒輪表示敷字，頂上共裝有八個輪子，自左到右排成一行，相當於處在個位、十位、百位等位置上。每個輪子都可以記錄0~9十個數目字，低位的齒輪每轉10圈，高位的齒輪就轉1圈，實現進位。這樣，巴斯卡的這架計算機就可以計算到八位數字。雖然這架計算機使用時常會出現故障，顯得不那麼令人滿意，但是它畢竟造了出來，並深遠地影響了

後來的發展。

1649年，巴斯卡為自己的計算機取得了專利權。他的這架機器深深地吸引了人們，許多人懷著極大的興趣跑到展覽機器的盧森堡宮去看它。而更有意思的還是巴斯卡自己，他從這架計算機中得出了一個超時代的結論:機器可能代替思維。要知道這是二十世紀五十年代電腦產生後人們才大膽說出的話呵!

圖5：巴斯卡計算機

七、巴斯卡原理

扥里裘利的水銀柱實驗報告傳到法國來。1644年，巴斯卡知道了這件事後，馬上訂造了玻璃管子，與父親的友人普提協力合做了托里裘利的實驗。從這個實驗，他承認真空確實存在。祇是為了該人們相信，他必繼續做實驗。

一般都認為水銀柱上面空出來的部份有看不見的氣體。巴斯卡準備兩支玻璃管子，一支裝水，另一支裝紅葡萄酒。分開做實驗。觀眾和公證人都認為有揮發性的葡萄酒會揮發更多的氣體，所以葡萄酒一定會比水在上

面空出更大的空間，實驗的結果剛好相反，水所空出來

的空間反而比葡萄酒大。根據這個實驗，巴斯卡在1647年出版了叫做「有關真空的新實驗」的小冊子，主張造出了真空。

同一年的秋天，他與笛卡兒討論這個問題之後，確信水銀柱是由大氣壓支擋著。為了證實，須要到高處去看水銀柱子的高度是否會變化。他把這件事托他的姊夫斐利埃前往克列爾蒙市附近，標高大約一千公尺的山上去實驗。斐利埃確認了在山上和山下，水銀柱子的高度相差八‧五公分。巴斯卡本身也量出在五十公尺高的塔上和地上，水銀柱子相差0．四五公分。這樣，大氣壓的存在終於成為不可置疑的事實。今日壓力的單位Pa(Pascal)就是從他的名字來的。巴斯卡再繼續研究。

由於實驗和推論，終於發現「巴斯卡的原理」。在流體內，加於某部份的壓力會傳達到容器內的每一部份。

帕斯卡原理(Pascal's principle)，又叫巴斯卡定律，它指密閉容器中靜止流體的某一部分發生的壓力變化，會毫無損失地傳遞至流體的各個部分和容器壁。