等速率圓周運動 江銘輝 五夢網
一、 等速率圓周運動
圖1：等速率圓周運動的質點雖然在圓周上每個位置的速率皆相同，但其運動方向都是沿著各自的切線方向而有所不同
一個作等速率圓周運動的質點雖然在圓周上每個位置的速率皆相同，但其運動方向都是沿著各自的切線方向而有所不同(即切向速度不相同，如圖1)，因此存在一個加速度使其可以改變其速度而維持在原來的圓周運動不至於會脫離原來運動軌跡，而這加速度稱作向心加速度（朝向「中心點」的加速度）或徑向加速度（radial acceleration，因為它沿著半徑指向圓周的中心），我們用aR來代表它。
手拉著細繩的一端，另一端綁著物體，在水平面上(或垂直面上 )，繞著【圓心】旋轉，即稱為【圓周】運動。
(1) 如果細繩斷裂時，手上的施力便消失，此時物體便朝著【切線】方向飛出。
向心力和圓周運動的關係：
(1) 圓周運動時，細繩的拉力不斷地在改變物體運動的方向，使物體始終能繞著圓心運動，此時細繩的拉力，稱為物體作圓周運動的【向心力】。
(2) 向心力的方向：永遠朝向【圓心】。
(3) 向心力的作用：只能改變物體運動的【方向】
轉動一周的時間(周期): T
轉動一周的距離 = 圓的周長 = 2πr
所以等速率圓周運動的V=2πr/T
角速度ω為單位時間轉的角位移
今天等速率圓周 轉一圈的時間 就叫週期T 轉過的角度就是2π(弧度)
所以等速率圓周的角速度就是ω=2π/T
二、簡諧運動(Simple harmonic motion)：
凡是加速度和位移成正比 但是方向相反的運動都是簡諧運動，最簡單的範例是彈簧的位移和受力成正比。
簡諧運動是說 作用力 F = - k X ( X 為物體的位移）。
簡諧運動是一種週而復始的線性折返運動。
簡諧運動可用一個等速率圓周運動的投影來描述"，等速率圓周運動的一維投影是簡諧運動。如果物體以 的角速率沿著半徑為 的圓移動，則它在x軸、y軸或任意一條直徑上的投影會是簡諧運動，其振幅為 ，角速率為 。(如圖2)
圖2：簡諧運動可用一個等速率圓周運動的投影來描述"，等速率圓周運動的一維投影是簡諧運動。
等速率圓周運動與簡諧運動的週期(T)相同。(3)等速率圓周運動的迴轉半徑(R)即為彈簧振子的最大位移。
三、單擺也是簡諧運動
單擺(擺動幅度小於5度)的運動可以近似地視為簡諧運動。如果單擺的長度為 ，重力加速度為 ，則週期為：