開普勒〈行星運動三大定律〉(3) 江銘輝 五夢網
八、繼承弟谷工作
1601年，弟谷去世，開普勒繼任他為皇帝魯道夫二世的御用數學家，他的俸祿只有弟谷的一半，且常常拖欠。
1.對占星術的懷疑
1601年，開普勒出版了(天文學更可靠的基礎)一書，懷疑星體決定人的命運的觀點，對占星術持懷疑態度；他想「如果星相家有時講對，那可能歸功於運氣吧！」
但他仍沒擺脫宇宙的神秘和諧理論。除教數學外，他的一個主要任務就是替皇帝占星算命，這也是他終身的職業。在他的遺稿中保存了八百多張占星圖。他雖不相信這一門學問，但為了謀生，也只得如此。
2.整理弟谷遺作
開普勒對弟谷的遺著作了整理，於1602年出版了弟谷的《新天文學》六卷，於1603年出版了弟谷的(釋慧星)。
3.發現行星第一定律
1604年9月30日，開普勒在巨蛇星座附近發現了一顆新星(現在知道是銀河系內的一顆超新星，他雖視力不佳，仍持續觀測了十幾個月。他把觀測結果發表在1607年出版的(巨蛇座底部的新星》一書中，打破了星座無變化的傳統說法。
這一年他看到了一顆大慧星，即後來定名哈雷的慧星。
當時不論是地心說還是日心說，都認為行星作勻速圓周運動。但開普勒發現，對火星的軌道來說，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三種不同方法，都不能推算出和第谷的觀測相吻台的結果。於是他放棄了火星作勻速圓周運動的觀念，並試圖用別的幾何圖形來解釋，經過四年的苦思冥想，也就是到了1609年他發現橢圓形完全適合這裡的要求，能做出同樣準確的解釋，於是得出了“開普勒第一定律”：火星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽處於兩焦點之一的位置。
4. 《新天文學》
當時人們(包括伽利略及哥白尼)都認為一切天體運動都是行圓周運動，從來沒有人想到橢圓運行。開普勒從弟谷所留下的數據首先發現火星運行速度是不勻的，當它離太陽較近時、運動得較快《近日點》，離太陽遠時、運動得較慢《遠日點》，但從任何一點開始，向徑《太陽中心到行星中心的連線》在相等的時間所掃過的面積相等。
開普勒仔細核算這些紀錄，設想行星運動種種可能的軌道，經過多年的努力，終於在1609年發表《新天文學》，新天文學描述開普勒三大行星運動定律的頭兩條運動定律，即：
第一運動定律：每一個行星都沿各自的橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。
第二運動定律：在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。
5. 世界的和諧一書
開普勒第三定律則是在十年後他於1619年出版的《世界的和諧》（The Harmony of the Worlds）中提出。他發現各個行星繞太陽公轉周期的平方和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。即：行星繞行太陽一周所需要的時間 T，和行星軌道半軸長 a 之間有如下的關係：T2 : a3 為定值（所有的行星都相同）。