几何二问题(3)  江铭辉  五梦网

题目1：

如图1所示数字，上下二直线是平行的。请问图中x之角度。

图1：

解答：

图2：二并行线，内错角相等。

过二并行线，任意引一条直线与它们相交，则图2中之内错角相等，这个性质叫作内错角定理。因此图1之x角度利用此性质求。

图3：

在1图中，以A，B，C，D，E，F标记6个顶点。

从B，C，D，E4点引并行线(参考图3)。这么一来，B点的100°分成

了75°与25°，点C之25°加上110°得135°，这个135°在D分成了90°与45°，点E的100。

分成了45°与55°。所以，点F之x为55°。

题目2：

图4的ABC为等腰直角三角形。A之内角为直角。AB与AC皆为12公分长。BD之长为BC之1/3， 甲之四边形与乙之三角形其面积之比为3:2。求AE之长度。

图4：

解答：

图5：

如图5，连接B与E，将四边形ABDE分成三角形ABE(即丙)与三角形EBD(即丁)

，原三角形ABC为等腰直角三角形，其面积为：

12´12¸2＝72平方公分，由于甲与乙面积之比为3:2，故：

甲之面积=72X( 3/(3﹢2)=43.2(平方公分)

乙之面积=72X (2/(3﹢2)==28.8(平方公分)

三角形EBD与三角形EDC相比，其底边之长度比为1:2

故面积之比亦为1:2，

       丁之面积=28.8/2=14.4(平方公分)

丙加丁等于甲，故

丙之面积=43.2–]4.4=28.8(平方公分)

此三角形之底边为AE，高为AB，

故丙之面积＝(AE´AB)/2＝(AE´12)/2＝AE´6

AE＝28.8/6＝4.8公分