几何二题问题  江铭辉 五梦网

题目一：

图1之长方体中，顶点A之三接面面积分别为54，24，36(平方公分)。求顶点A之三接近边的AB，AC，AD之边长。

图1：求长方体的边长

解答：

图1之长方形面积为ABXAC=54(平方公分)

    右侧之长方形面积为

  ACxAD=24(平方分分)

    这两个式子相乘之后得：

 (ABxAC)X(ACxAD)＝54X24＝1296

由图1知：AB´AD＝36

用(ABxAC)X(ACxAD)除以AB´AD，得：

AC´AC＝36平方公分

因此AC＝6公分

由ABxAC＝54，知AB＝9公分

由ADxAC＝24，知AD＝4公分

题目二：

如图2，将长方形划成4个小长方形，并作它们的对角线，围成了一个三角形(蓝色三角形)，求此三角形之面积。

图2：求蓝色三角形面积

解答：

图3

将图3涂黄色的各部分面积分别计算之后，再从全部长方形的面积中减去，便得所求之三角形面积。

由A表示的直角三角形，其底边为32公分，高为20公分，故面积为

   ( 32´20)/2＝320平方公分

  同理，由B所示之长方形面积为

       6´12＝72(平方公分)

由C所示直角三角形之面积为

          (12´14)/2＝84(平方公分)

由D所示直角三角形之面积为

(20´6)/2＝60(平方公分)

将黄色面积全部加起来得：

320+72+84+60＝536(平方公分)

所以，蓝色的三角面积为：

32´20＝640-536＝104(平方公分)