祖沖之〈推算圓周率至小數點7位數〉(3) 江銘輝 五夢網
九、功虧一簣
那時發生了四次月蝕，人們把祖沖之推算的蝕盡時月亮在星空的部位拿來對照，都與實際相符;因此，相信祖沖之新曆的人就越來越多了。宋大明八年(西元464年)，中書舍人巢尚之極力贊成祖仲之的曆法，根據實際的驗證，報告宋孝武帝請改用祖沖之的新厝，可是猶豫寡斷的宋孝武帝沒有作出決定便死了。祖沖之的新曆仍然被擱置下來。
十、大明曆實施
在祖沖之死後，經過他的兒子祖暅的努力，大明曆終於在梁武帝天監九年(西元510年)正式頒布採用。 這已經是大明曆編成以後近五十年的事了。
十一、西元464年後
西元464年後，祖沖之出任婁縣 (現江蘇昆山縣東北)縣令。劉宋末年，再度被調到建康，任竭者僕射，這是司禮節的官。晚年，他被提升長水(現陜西藍田縣西北)校尉。因為當時這個地方是南齊和北魏戰爭的導火線，他曾向朝廷提出《安邊論》，主張"開屯田，廣農殖。當時齊朝廷也表示支持;並且打算讓他《巡行四方》，興建大業。但因連年戰亂，"事竟不行"。
十二、數學貢獻
祖沖之在數學上的貢獻有四：
一是撰寫數學巨著，《綴術》。二是注九章算術，三、球體體積的計算問題。四、將圓周率算至小數點7位數。
1. 《綴術》
《綴術》是中國南北朝時期的一部算經，彙集了祖沖之和祖暅父子的數學研究成果。這本書被認為內容深奧，以致“學官莫能究其深奧，故廢而不理”。《綴術》在唐代被收入《算經十書》，成為唐代國子監算學課本，當時學習《綴術》需要四年的時間，可見《綴術》的艱深。因此竟被廢不理，《綴術》曾經傳至朝鮮、日本，但到北宋時這部書就已亡佚。
2. 九章算術和重差作注
祖沖之研究過《九章算術》和劉徽所做的注解，給《九章算術》和劉徽的《重差》作過注解。
「九章算術」成書於兩漢之間，綜合整理了當時之前流行於世的數學應用問題，共有九章，故名之。在「勾股」這章後附列了一些關於測量的題目，三國魏劉徽為「九章算術」作注時，將它列入第十卷, 並將此測量法稱為重差。到了唐初，這些關於測量的題目被抽出，獨立成冊。
3. 球體體積的計算問題。
祖沖之還和兒子祖暅之一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算問題。
《九章算術》中認為，球體的外切圓柱體積與球體體積之比等於正方形與其內切圓面積之比，劉徽在他為《九章算術》作的注釋中指出，原書的說法是不正確的，只有“牟合方蓋”（垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積）與球體積之比，才正好等於正方形與其內切圓的面積之比。但劉徽沒有給出“牟合方蓋”的體積公式，所以也就得不出球體的體積公式。
祖沖之父子採用“冪勢既同，則積不容異。”（即“等高處橫截面積長相等的兩個立體，其體積也必然相等”）這一原理，求出了“牟合方蓋”的體積，而球體體積等於π/4乘以“牟合方蓋”體積，從而最終算出球體積為πd3/6（ 為球直徑）。
祖沖之父子所採用的“冪勢既同，則積不容異”這一原理，在歐洲由義大利數學家卡瓦列里於17世紀重新發現，所以西文文獻一般稱該原理為卡瓦列里原理。為了紀念祖沖之父子發現這一原理的重大貢獻，人們也稱該原理為“祖暅原理”。