亚里士多德(14)〈学问之父〉江铭辉  五梦网

8.亚理斯多德轮（Aristotle's Wheel）

这是伽利略在他1638年的〈天文对话录〉书中所说的几何悖论。他说：假定图14的大圆沿直线从A向B滚动一圈，得AB等于大圆的圆周。则固定在大圆上的小圆也转一圈，得CD线段等于小圆的周长。这么一来，两个圆的周长一样了。

图14： 大圆与固定其上的小圆一起沿直线滚动

由于据说亚理斯多德曾讲过此几何悖论，因此人们称之为亚理斯多德轮。

这个悖论其实是不正确的，从图15，我们可很容易看出来，在大圆的圆周上任一点A的位置所走的曲线也是俗称的摆线，比大圆内任一点C的位置所走的曲线还长，而在圆心，它所走的路线最短。

图15：AB曲线的长度大于CD曲线长度