亞里斯多德(14)〈學問之父〉

8.亞理斯多德輪（Aristotle's Wheel）

這是伽利略在他1638年的〈天文對話錄〉書中所說的幾何悖論。他說：假定圖14的大圓沿直線從A向B滾動一圈，得AB等於大圓的圓周。則固定在大圓上的小圓也轉一圈，得CD線段等於小圓的周長。這麼一來，兩個圓的周長一樣了。

圖14： 大圓與固定其上的小圓一起沿直線滾動

由於據說亞理斯多德曾講過此幾何悖論，因此人們稱之為亞理斯多德輪。

這個悖論其實是不正確的，從圖15，我們可很容易看出來，在大圓的圓周上任一點A的位置所走的曲線也是俗稱的擺線，比大圓內任一點C的位置所走的曲線還長，而在圓心，它所走的路線最短。

圖15：AB曲線的長度大於CD曲線長度