高斯(4)〈数学王子〉   江铭辉  五梦网

十二、计算出了谷神星的运行轨道

1.   行星与小行星

行星（Planet）它源出于希腊文Planetai，词意“流浪者”，这个字最初是用来区与天体固定不动的恒星（Star），早期的天文观察者早就知道了七个这种星球，那是：太阳、月亮、水星、金星、火星、木星、土星，其中土星一直被认为是天体的尽头。

一直到我们接受了哥白尼的日心学说，才把太阳踢除行星行列增加了地球为行星之一，而将月亮看做地球的卫星，天王星在1781年被赫歇耳（F.W. Herschel）发现，海王星在1846年也被亚当斯（J.C. Adams）发现，冥王星则一直到1930年才被汤博（C.W. Tombaugh）发现，完成了太阳系的9个主要行星表。至于九大行星以外，位于火星与木星之间，数以千计的小行星， 1801年最大的一颗小行星，谷神（ceres）星被皮亚齐（G. Piazzi）发现。(图2)

图2：太阳系诸行星、小行星与太阳的位置

2.   计算出了谷神星的运行轨道

话得从35年前，1766年，德国有位叫提丢斯的中学数学教师，他发现如果写下这样一列做字: 0，3，6，12, 24,……

这列数有一个特点，即从第三个起，以后的每个数字都是它紧挨着的前面数字的二倍。

如果在这列数字上的每项上都加上4，然后再除以10，就得到一个新数列: 0. 4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10,19.6，……

 有一天，堤丢斯的朋友，天文学家波得来看望他。

 提丢斯把自己近来的数学手稿拿来请波得过目。在手稿最后一页上。波得发现了一个数列0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10,19.6，……

波得的眼睛一亮说：「我的上帝，这些数字多么近似于水星、金星、地球、火星、木星、土星到太阳的距离的比值啊!」

彼得真不愧为天文学家，他一眼就发现了这个在天文学上有价值的数列。两个朋友狂欢起来，庆祝他们的重大发现。

1772年，波得公布了他们的这个发现，引起了世界科学界的重视，把这个发现称为：提丢斯一波得定则( Titius-Bode law)。

当时，天文学家们还没有发现天王星、海王星和冥王星，都认为土星就是距太阳最远的一颗行星了。

1781年，英国业余天文学家赫歇耳在接近19.6的位置上发现了天王星，这和"堤丢斯一波得定则"十分吻合。于是，人们对这个定则更加深信不疑了。

1801年1月1日晚上，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐又在2.8的位置上发现了一颗体积很小的星星，并命名为"谷神星"。正好填补了2.8的空缺。因为，自从提丢撕一波得定则问世以来，人们便发现在火星和木星间(即2.8的位置)没有行星，如果定则是正确的话，那么，在这裹就应当有一颗行星了。

但皮亚齐经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测资料开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。这时年仅24岁的高斯计算出谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。

十三、二次结婚及担任天文台台长

1805年10月9日，高斯与一位制革工人的女儿约翰内‧奥斯妥弗 (Johanna Ostoff )结婚，并且开始了养家糊口的生活。他们的生活不久就由于拿破仑战争的爆发而遭到破坏，因为当时仍然是高斯生活来源的提供者的公爵，在1806年耶拿奥尔施泰特战斗中负伤，不久即死去。不过，高斯这时已声名远扬，许多工作岗位的大门都向他敞开着。德国著名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了天文学教授兼格廷根天文台台长，1807年，高斯举家搬至哥廷根，在那里担任天文学教授兼格廷根天文台台长，他后来的岁月都是在这两个岗位上度过的。

他继续从事天体力学的研究，除了考虑更大的行星对附近天体轨道的影响以外，还发展出最小二乘法以便利用多重观察来提高轨道的精确度。这两种方法也一直广泛地适应于其他物理问题。这项研究工作的成果，在1809年，高斯将他推算谷神星的方法写成〈天体沿曲线绕日运动的理论〉，在书中，他首次叙述了「最小二乘法」原理。

1808年父亲去世，并在一年后高斯的妻子约翰娜也死了。

在妻子分娩后去世那一年的晚些时候，发生了令高斯更加悲痛的事情。高斯因妻子的死亡己经身心交瘁，她生的3个孩子：约瑟夫、威廉敏妮和最后一个孩子路易，路易在母亲去世后不久就死了。第二年年 (1809年)高斯再一次结婚，对方是格廷根大学法律教授的女儿明哪·瓦尔德克( Minna)。他们一共生了3个孩子：尤金、威廉和特丽萨。高斯在1831年她去世以后再末结婚。