高斯(1)〈数学王子〉 江铭辉 五梦网
图1：高斯(摘自维基百科；作者：Gottlieb Biermann，A. Wittmann (photo))
一、前言
在数学上有一位巨星被人誉为数学王子，他就卡尔‧高斯。高斯与阿基米得、牛顿并称为世界三大数学家家。
他在数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、静电、天文学、矩阵理论、光学都有很贡献。
二、高斯童年
1777年4月30日高斯(Gauss)出生在德国布伦斯威克(Brunswick) 一个贫穷的劳工家里。他的父亲叫做吉伯哈德‧迪特里区‧高斯 (Gebhard Dietdich Gauss )，母亲叫多罗西亚‧班兹( Dorothea Benze)。
他的祖父是农民，他的父亲读了几天的书，略知数字和文字，曾做过工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。
舅舅弗德里希(Friederich)是一个很有才华的人。
由于母亲没受过教育，父亲又常不在家，高斯得不到父母的指导，自学非常困难。后来，高斯的舅舅(弗德里希)发现了高斯的天才，于是便成了他的启蒙教师。舅舅是个织绸缎的工人，见多识广，心灵手巧，有学问，有才能。他常常给高斯讲解各类见闻，鼓励高斯奋发向上，并教他学习数学的基本知识。不久，高斯便会一百以内数字的加减运算了。
由于生活很贫困，高斯的父亲压根儿就没打算送高斯去上小学，然而，发现高斯惊人的数学天赋，改变了父亲的主意。
相传在高斯3岁那年，有一天晚上，当工头的父亲在小油灯下计算一天要给工人的工钱，高斯也站在旁边看，他的父亲算了很久，好不容易才算完，正当他准备收起账目时，一直站在旁边的小高斯却说:「爸爸，您算错了。」
望着小高斯一本正经的样子，父亲半信半疑地核对了一遍账目，发现刚才果然算错了。顿时，父亲又惊又喜，赶忙抱起小高斯亲了又亲，然后把脸紧紧地贴在小高斯的头上深情地说：「孩子，爸爸错怪你了，爸爸要送你上学。」
三、上小学
高斯7岁时父亲送他到附近的一所叫圣‧凯瑟琳(St. Catherine)小学，大约高斯10岁时，小学的数学老师叫布德勒(Büttner)，他教学不认真，还经常用鞋子惩罚孩子。
有一天，也不知哪位学生得罪了这位老师，他站到讲台上命令同学们说:「今天，你们给我计算1+2+3+4+‥‥一直加到100的总和，算不出来，不许回家吃饭!」然后，他坐到一旁独自看小说去了。
布德勒刚刚翻开小说，高斯就拿着写着答案的小石板走到了他身边，说：「老师，我做完了，你看对吗?」高斯很有信心地说。
「做完了？这么快就做完了，肯定是瞎猜的!」布德勒连头都没抬，就朝高斯挥了挥手说：「回去，错了!错了!回去再算!」
高斯犹豫了一会儿，把小石板放到了讲桌上，然后回到了自己的座位。高斯怎么也想不通．老师连看都不看，怎么就知道错了呢?
布德勒津津有味地看着小说．班里的学生们一声不响地算着， 1+2=3；3+3=6 ；6+4 =10；……而高斯却正在学习别的新的知识。
等了好久，别的学生才一个个把石板放到了桌于上，布德勒这才开始批阅学生的答案。等到布德勒发现高斯的石板上只写着一个正确的答案5050，而比他大的孩子却都算错了的时候，不禁暗暗吃惊。不用说，小高斯肯定不是用一个数一个数死加的方法算的，那他是怎么算的呢?为了确定小高斯是不是瞎猜的，或者是以前他已听别人算过这个答案，布德勒决定让高斯当着全班学生的面，在黑板上演示他的算法。高斯从容不迫地在黑板上写着：1+2+3+‥‥+99+100 =(1+100)+(2+99)+‥‥+(50+51)=5OXlO1 =5050
高斯还进一步解释说:1，2，3；…… 99，100。这100个数可以分为50组相等的数：(1+10)，(2+99)……，(50+51)，每组数都等于第一个数加上最后一个数，它们的和都是101，因此1+2+3+‥‥+99+100的和就是101的50倍。
听完高斯的解释，布德勒异常震惊，这种计算等差数列的方法他从没讲过。高斯的才智超越了布德勒，布德勒见人就说:「高斯已超过了我。」
后来，布德勒从汉堡邮购一本高等算术让高斯研读。于是高斯和布德勒老师助教十八岁的巴特斯(Martin Bartels)一起研讨这本高等数学，高斯很高兴能和比他大差不八岁的老师的助手一起学习这本书， 心里很高兴，二人就这样建起友谊。巴特斯也亲切的教导高斯。
四、勤奋好学
小时候高斯家里很穷，为了帮忙家计，增加收入，高斯每天放学回家，第一件事情，就是坐在织布机前，织好一疋亚麻布，剩下的时间才开始读书。他的父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，当吃完饭后，他的父亲很早就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他又爬起来，将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯芯，点油，继续读书。