芝諾(1)〈芝諾悖論〉江銘輝  五夢網

圖1：芝諾（Zeno of Elea，希臘人，西元前490～430年）

一、     前言

芝諾是古代希臘哲學家，耶利亞（Elea）學派的代表人物，巴曼尼德斯（Parmenides）的學生及義子，亞理斯多德稱他為辯證法的創立者。他提出45個違背常識的悖論，其中有9個流傳至今，以關於運動性的4個悖論最為著名，造成當時及後世學術界極大的震憾，餘波至今未息。

二、   芝諾的生平

希臘哲學家芝諾生於意大利半島南部盧卡尼亞（Lucania）的耶利亞（Elea）城邦，生平不詳。他是耶利亞學派的代表人物。耶利亞學派出現了師徒三鉅子，創始人是讚諾芬尼斯（Xenophanes，西元前570～475年）；巴曼尼德斯（Parmenides，西元前540～470年）他是讚諾芬尼斯的弟子。巴曼尼德斯出生於貴族家庭，生活富裕，曾在雅典與青年時候的蘇格拉底（Socrates）有過交往，曾經為耶利亞草擬法律，促使耶利亞的繁榮和康樂，他早期曾參加畢達哥拉斯學派，後來才拜讚諾芬尼斯為師，成為耶利亞學派的代表人物。

芝諾是巴曼尼德斯的弟子，同時他也認巴曼德尼斯為義父，曾著有「論自然」以及「致哲學派系」二書，可惜現只存斷簡殘篇。芝諾有辯論天才，且在辯論時常時對方啞口莫辯。因反對當時的暴君德米羅斯（Demylos）而被處死，受審時咬破舌頭，含血噴在暴君臉上。

芝諾一生精心設計來維護老師巴曼尼德斯的理論。巴曼尼德斯繼承讚諾芬尼斯的主張，認為「唯一」、「不動、不變」才是萬物的真象。他曾抨擊多元論，並宣稱變化與運動皆是幻象。但是多樣性與運動，又是一般人感官經驗明顯可見到的事實。巴曼尼德斯的大膽假設，招引人們的訕笑。芝諾挺身而出，堅信老師的理論，並試圖加以證明。芝諾今日為人所津津樂道的是：記載在亞理斯多德（Aristotle）“物理”著作中的四個違背常識的悖論。這是關於時間和空間的無窮分割所產生違背邏輯的敘述。這四個悖論除了第四條悖論被人證明是錯誤以外，其餘三條，無論對當代學者甚至後代學術界都造成極大的騷動，至今餘波未息。

三、   芝諾的偉大貢獻

(一)、「多」是不存在的，「一」才是真理

畢達哥拉斯學派主張真實世界是由許多單位所構成。但是芝諾認為這是一種幻覺，因為假若世界是由許多單位構成，這些單位，或是有量積或是無量積。若有量積，例如一線段，它是由許多有量積的單位所組成的。若此線段是無限制地可被分割，因為無論分了多少次，這些被分割的單位還是有量積，還是可繼續再細分的。這樣一來，由此線段細分的單位將成無限的有量積單位組合而成的。由此類推，世間每一物皆無限大，顯然世界也是無限大。從另一方面來看，這些單位若無量積，則整個世界也將無量積可言。因為這些無量積的單位，無論增加多少，全部集合起來還是無量積。宇宙若無量積，則應該是無限小，宇宙間的每一物也應該是無限小。因此「多」是幻覺，「一」才是真理。

(二_)、有關運動是幻覺的論證

芝諾最著名的論證是有關「運動」的問題。他之所以提出這些論證其目的是替他的老師的「不動、不變」理論作辯解。跟據芝諾的理論，要想從A地到B地，必須在有限時間內，越過無限數目的點，但是，你怎麼可能在有限的時間內，越過無限數目的點呢？結論是：你無法越過，所以一切運動都是幻覺且不可能存在的。芝諾的四個著名運動論證被記載在亞理斯多德“物理”著作中。