伽利略(2)〈近代物理學的奠基者〉  江銘輝  五夢網

七、   發現單擺等時性

伽利略在比薩大學念書時，發現了他的第一個物理定律。這個發現還得歸功於教會呢!

他在比薩大學時，每個禮拜天都固定到比薩天主教堂望彌撒。西元1583年的一個星期天，像往常一樣，他穿上體面的長袍，隨著望彌撒的人群到教堂去。

似乎命中注定，這個星期天，禮拜儀式是由一位來訪的教士主持，他應邀講了一篇非常冗長無聊的演說。沒多久，伽利略就感到不耐煩了，眼睛開始在教堂的拱形天花板上望來望去。這時，他的目光被頭頂上一盞來回擺盪的吊燈所吸引;沒有一會兒功夫，他似乎被吊燈來回擺盪的韻律給催眠了。突然間，一個念頭閃過腦際。以前他也曾見過許多擺動中的物體，可是從未認真研究其中蘊含的意義。

他發現有時候吊燈擺動的幅度較短，有時候則因為風吹的關係，擺動的幅度變長。然而，無論擺動幅度的大小，吊燈完成一次擺動所花費的時間卻是一樣的。

他沒有任何可計算擺動所需要時間的計時器，便依照他在大學裡做實驗時用的方法，以自己的脈搏跳動來測量。

當沉悶的講道結束時，伽利略對這個發現也有了明確的結論:從一端盪到另外一端，每一次擺動來回所花費的時間皆相同;即使因風吹而擺動的幅度加大，結果擺動時間仍是不變。

彌撒結束後，伽利略馬上衝回他在學校的住所，開始以住所的吊燈做起實驗。將吊燈以不同擺動幅度，測其擺動時間，再以不同長度的線懸掛重物，然後再測擺動時間，當然唯一的測時器是自己的脈搏跳動，這樣擺動實驗。雖然測量方法不是十分精確，但是可以肯定的是正確的。

八、        第一個準時且實用的鐘

伽利略因此發明了鐘擺，並公佈鐘擺的原理:「無論鐘擺擺動的幅度如何，完成一次擺動所需的時間皆同。」科學家稱此為 「單擺的等時性」。

發現單擺的等時性後，伽利略進一步做深入的研究。他用各種不同的重物或 「擺錘」來製作形形色色的大型鐘擺，分別改變繩索的長度、擺錘的形狀，或繩索的種類並仔細記錄實驗結果，然後再從數據中按出其相關性。他發現如果用長度一定的繩索綁著錘，擺動週期，絲毫不受擺錘重量的影響，也就是說，在一定的繩索下，如果改變擺錘的重量，則週期是不變。

 其次，相同的擺錘，但使用不同長度的繩索．伽利略發現這才是影響擺動時間的關鍵因素。經過多次反覆的實驗證明，擺動所需的時間與繩索長度的平方根或正比。

伽利略並不能解釋為什麼會有這樣的規則性。事實上，一直到下一個世紀，人們對於作用在物體上的重力與更多的認識之後，才找出答案。而十六世紀的科舉家則因還未有足夠的數學知識，所以對鐘擺的運動、無法給世人滿意的解釋。

今日用科學方法計算單擺週期的公式是：

T=2π√L/g

T是單擺擺動一次的時間，L是單擺的長度，g是重力加速度。

伽利略很快就想到這個新發現，可以用到許多地方。首先，就是利用擺錘來製造精確的時鐘。

 十六世紀以前的科舉家對於短時間的測量，都感到十分頭痛。

那時候，長時間測時間是以日升和日落，當一天，短短短時間是利用「沙漏」。

伽利略本身也因為機器的計時不準確所造成的誤差，感到苦惱，而不得不依賴一些不精確的計時法。令人不可思議的是，他用他自己的脈搏來測量，居然比當時任何的計時器都來得準確。

在伽利略生前應用鍾擺製造時鐘的想法，終於為人們所採用。不過後來時鐘的發明，發明者伽利略本身並未從中獲得利益。世界上最古老的時鐘是伽利略死後五十年，根據伽利略的構想製造的。

九、        學生生涯的結束

父親很快知道了伽利略沒有把精神放在醫科上，一意鑽研數學與實驗，同時家裡經濟也出狀況，便聲明不能供兒子上大學，必須讓兒子回到店鋪裡來幫忙。伽利略悲傷之極，1585年他離開比薩大學回到佛羅倫斯，這時伽利略已經21歲，4年大學生涯，居然沒有拿到文憑，但16世紀的義大利，一個人的聲譽，並不因為有沒有文憑而增損，完全憑個人的實力。