泰爾斯(5)〈科學之父〉 江銘輝 五夢網
(5) 兩三角形，它們的“兩角夾一邊”若分別相等，則兩三角形全等
尤德莫斯在〈幾何學史〉中，將這定理的證明歸功於泰爾斯，並說他利用這定理測出從船隻到岸邊的距離。至於怎麼測法？尤德莫斯沒有敘述。數學史家們作過多種猜測，其中有一種猜測如下：
如圖12，為求岸上A點到船舶B點之距離，我們延著A，作AB之任意長度之垂線AC，並取AC的中點D。
在C作一線CE垂直於AC，方向與AB相反，延長至一點E，使E、D、B三點共線。
則因為AD＝DC，且∠ADB＝∠EDC，所以直角三角形ABD與直角三角形EDC全等。所以CE與AB等長。
圖12：泰爾斯利用兩三角形全等的定理測出船舶離岸的距離
四、測出金字塔的高度
泰爾斯另一項為人津津樂道並備受讚揚的成就，是他在埃及旅遊時，不用許多測量工具，僅僅在金字塔影子的端點處樹立一根柱子，借助太陽的光線，利用兩個相似三角形的比例關係，測出金字塔的高度。贏得埃及二十六王朝法老亞默士二世（AhmoseⅡ，在位西元前570-526）龍心大喜，讚賞不已。這件事最早由亞理斯多德的徒弟海隆尼莫斯（Hieronymus，西元前4-3世紀）記載，羅馬學者普利尼（Pliny,西元23-79年）也有類似的說法。
泰爾斯所使用的方法如下：
如圖13，泰爾斯利用金字塔與塔的影子所形的大三角形ABD和柱子與柱影所形成的小三角形DCE是相似三角形。
在這種情形下，用AB代表金字塔的高度，CD代表柱的長度，BD是金字塔的塔影，DE是柱影。所以我們得到：
AB/BD= DC/DE．．．．．．．．．．．．．．(1)
泰爾斯事先測出BD、DC與DE的長度。再利用(1)式算出：
AB=(DC´BD )/DE
也就是說，金字塔的高度=5=柱高´金字塔的塔影/柱影
圖13：泰爾斯測量金字塔的高度
(五) 發現天然磁石能吸鐵
有一種鐵礦，它能吸鐵，就像慈母戀子一樣，中國人稱它為「磁石」，磁石的吸鐵力量稱為磁力（圖14）。
圖14：天然磁石可吸引鐵
至於西方，“磁”（Magnetic）一詞的由來，係因在古希臘時，磁石產於小亞細亞的美格尼西亞（Magnesia）而得名的。今日，雖然大多數的人認為磁石是由一位牧羊人在牧羊時無意中發現的，但傳說中泰爾斯也是早期許多發現「天然磁石能吸引鐵塊」的其中之一人。在古希臘，靈魂是有生命，泰爾斯為嘗試解釋磁鐵為什麼能吸引鐵塊，給予無生命物質也附予靈魂，他說：「磁鐵是有“靈魂”的，所以才能吸引鐵塊。」磁鐵的神奇力量不只是吸住鐵罷了，它還有兩性，若將一條磁棒懸起，它會指向地球南北方向，通常我們將指向北極方向的一端稱為Ｎ極，另一端會指向地球的南極，我們稱之Ｓ極（如圖15）。
圖15：懸在空中的磁鐵會指向地球的南、北方向。指向北極的稱為N極。
為什麼會有這種現象呢？在發現磁鐵的時代並無法解釋清礎，英國人吉爾伯特（William Gilbert，1540～1603年）（圖16）最先想到地球大概也是一塊大磁石。
圖16：吉爾伯特（英國人，西元1540～1603年）原來是醫生，曾擔任英國女王伊莉莎白的御醫。
1600年發表〈論磁〉一書，敘述了他在電學和磁學方面的研究工作。在磁學方面，他發現地球本身是一個巨大的磁體，在電學方面，他發現琥珀、玻璃等物質摩擦後皆能吸引輕小物體，將它命名為電（electron）。
為了要用實驗來證實這個構想，他以天然磁石為材料製作了一個類似地球的球形磁石。然後試著把小磁針接近這個圓磁石，磁針竟然立刻指向球形磁石的磁極方向。簡直就像是在地球上磁針指向地球的磁極一樣。這個簡單的實驗證明了地球是一塊大磁石，它以南、北兩極為磁極。事實上，地球的南極、北極（即地球的自轉軸的南、北兩端）和地球磁場的南、北極是稍微不同的（如圖17）。
圖17：地球自轉的南北極和羅盤的磁針所指的南北方向稍微不同。
此外，磁石同時還有一種特性，那就是同性極相斥，異性極相吸。也就是說，假如磁石的Ｎ極接近另一磁石的Ｎ極，它們之間會產排斥力。同樣地兩個Ｓ極之間也有排斥力存在，但一個Ｎ極與一個Ｓ極之間的力是吸引力（圖18）。
圖18：磁石有同極相斥，異極相吸的特性。
(七) 發現摩擦後的琥珀能吸引輕微的物體
除了發現磁石能吸引鐵塊外，泰爾斯也用布摩擦一種稱為琥珀的透明樹脂化石，他發現被摩擦的琥珀有吸引輕微物體的能力。這是歷史上第一個發現摩擦生電的例子。琥珀的英文名叫electron，今日英文的electricity（電）是從electron一詞演變而來，但這個名詞並不是泰爾斯所取的，它是吉伯特在研究物體摩擦生電後，所取的名詞。至於中文的“電”字，則來自篆書，它表示閃電的形狀。除了摩擦後的琥珀可吸引輕微的物體外，吉伯特更進一步發現，毛皮摩擦橡膠棒、絲絹摩擦玻璃棒，也有吸引輕微物體的能力。今日人們已知道這完全是靜電摩擦的現象。當兩物體互相摩擦後，一個物體會失去電子成為帶正電荷的物體，另一個物體會獲得電子成帶負電荷的物體（圖19）。帶不同電荷的兩物體將會互相吸引，帶相同電荷者，將互相排斥。
圖19：毛皮摩擦橡膠棒，會互相吸引，因為兩者摩擦後，毛皮會失去電子帶正電，橡膠棒會獲得電子帶負電。