泰尔斯(4)〈科学之父〉 江铭辉  五梦网

(4)      提出四季的时间并不相等

我们从日历上可计算，春季是从春分（3月21日）到夏至前一天，为92天19小时；夏季是从夏至（6月21日）到秋分前一天是93天15小时；秋季是从秋分（9月23日）到冬至前一天只有89天19小时；而冬季是从冬至（12月22日）到春分前一天，却只有89天。这四季的时间皆不相等，且夏季竟比冬季长4天15小时。为什么四季的时间不一样

长呢？这完全和地球离太阳的远近有关系（如图9）。

图9：北半球的季节。在北半球在夏季地球距离太阳较远，跑得慢些，在冬季地球距离太阳较近，跑得快些。

因为地球绕太阳运转的轨道是一个椭圆且太阳在椭圆的一个焦点上。这样，地球在绕太阳运转时，离太阳有时近，有时远。地球运转的速度是和太阳引力的大小有关系的，而太阳引力的大小，又和地球距离的远近有关系。如果地球距离太阳远一些，太阳对它发生的引力就小些，那么地球就跑得慢些。如果地球距离太阳近些，太阳对它的引力就大些，那么地球就会跑得快些。

如图9，春季，地球在离开太阳较远的轨道上运转，太阳对它的引力小些，因此它在轨道上的运转速度就慢些，也就是说春季的时间长些；夏季，地球离太阳最远，太阳对它的引力最小，因此它跑得最慢，所以夏季的时间最长；秋季，地球已在离太阳较近的轨道上运行，太阳对它的引力大些，速度也快些，所以秋季的时间就短些；到了冬季，地球离开太阳最近，太阳对它的引力最大，它也跑得最快，所以冬季的时间最短。关于四季长短不同，希腊科学史学尤德莫斯（Eudemus of Rhodes，公元前320年）说：泰尔斯是最先知道用春分、夏至、秋分、冬至来划分四季，得到四季长短不相等的人。

(三)、数学上的贡献

泰尔斯在数学上最大的贡献是：他是第一个对几何学的命题提出证明的人，也是第一个从埃及将几何学引进希腊的第一人。泰尔斯从埃及带回自己所发现的几何学命题，可归纳成下列五个命题，它们分别是（图10）：

1.   直径平分一圆(如图10─1)：虽然埃及人已知道圆被直径分成两半，但泰尔斯是第一位解说它。

2.   等腰三角形的两底角相等(如图10─2)。

3.   两相交直线所形成的对顶角相等(如图10─3)。

4.   半圆的内接三角形为直角三角形(如图10─4)：泰尔斯发现半圆的内接三角形是直角三角形

5.   若一三角形有两角和一边与另一三角形的两角及一边相等，则两三角形全等(如图10─5)。

图10：泰尔斯所提几何学的五个命题

这些命题都很简单，可是最重要的是泰尔斯并不仅仅满足命题的叙述，他还证明这些命题为何是真的？在泰尔斯之前，埃及的几何学家只做观察和归纳的工作，但不去证明它。

例如埃及人只注意到五十几个不同的等腰三角形的底角总是相等。也仅留意到这点为止。但是泰尔斯开始去证明这个定理。证明命题是希腊几何学的基本精神，也使数学由归纳、观察的阶段逐步渡到抽象、理论的境界。因此泰尔斯可说是希腊几何学的先驱。

(1)      直径平分一圆

希腊数学史家普罗克劳斯（Proclus，公元410～485年）说泰尔斯第一个证明了这个命题。但多数的学者认为泰尔斯大概只是解说它，并没有确实证明它。康托尔（M. Cantor）推测泰尔斯可能是受到某些图形的启发。因为在埃及也经常可看将圆分成若干扇形的纪念，碑上扇形的图显然都是相等的（图11）。

图11：埃及的纪念碑上常可看到将圆分成扇形的图

(2)      等腰三角形两底角相等

泰尔斯是用“相似”这个名词来描述“相等”，这可说明他还未将“角”当作具有大小的“量”，而是看作有某种形状的图形，这和古代埃及的观点一致。

(3)      两相交直线所形成的对顶角相等

本命题与欧几里德（Euclid）〈几何原本〉第一卷的命题相同。

(4)   半圆的内接三角形是直角三角形

根据罗马〈尼罗〉时期的女历史作家潘菲拉（Pamphila）说：泰尔斯从埃及人那里学到了几何学，第一次在作出圆内接直角三角形时宰了一头牛来庆祝。同样的传说，发生在毕达哥拉斯（Pythagoras）身上，人们说：「毕达哥拉斯在发现毕达哥拉斯定理时也杀了一百头牛来庆祝。