泰爾斯(4)〈科學之父〉 江銘輝  五夢網

(4)      提出四季的時間並不相等

我們從日曆上可計算，春季是從春分（3月21日）到夏至前一天，為92天19小時；夏季是從夏至（6月21日）到秋分前一天是93天15小時；秋季是從秋分（9月23日）到冬至前一天只有89天19小時；而冬季是從冬至（12月22日）到春分前一天，卻只有89天。這四季的時間皆不相等，且夏季竟比冬季長4天15小時。為什麼四季的時間不一樣

長呢？這完全和地球離太陽的遠近有關係（如圖9）。

圖9：北半球的季節。在北半球在夏季地球距離太陽較遠，跑得慢些，在冬季地球距離太陽較近，跑得快些。

因為地球繞太陽運轉的軌道是一個橢圓且太陽在橢圓的一個焦點上。這樣，地球在繞太陽運轉時，離太陽有時近，有時遠。地球運轉的速度是和太陽引力的大小有關係的，而太陽引力的大小，又和地球距離的遠近有關係。如果地球距離太陽遠一些，太陽對它發生的引力就小些，那麼地球就跑得慢些。如果地球距離太陽近些，太陽對它的引力就大些，那麼地球就會跑得快些。

如圖9，春季，地球在離開太陽較遠的軌道上運轉，太陽對它的引力小些，因此它在軌道上的運轉速度就慢些，也就是說春季的時間長些；夏季，地球離太陽最遠，太陽對它的引力最小，因此它跑得最慢，所以夏季的時間最長；秋季，地球已在離太陽較近的軌道上運行，太陽對它的引力大些，速度也快些，所以秋季的時間就短些；到了冬季，地球離開太陽最近，太陽對它的引力最大，它也跑得最快，所以冬季的時間最短。關於四季長短不同，希臘科學史學尤德莫斯（Eudemus of Rhodes，西元前320年）說：泰爾斯是最先知道用春分、夏至、秋分、冬至來劃分四季，得到四季長短不相等的人。

(三)、數學上的貢獻

泰爾斯在數學上最大的貢獻是：他是第一個對幾何學的命題提出證明的人，也是第一個從埃及將幾何學引進希臘的第一人。泰爾斯從埃及帶回自己所發現的幾何學命題，可歸納成下列五個命題，它們分別是（圖10）：

1.   直徑平分一圓(如圖10─1)：雖然埃及人已知道圓被直徑分成兩半，但泰爾斯是第一位解說它。

2.   等腰三角形的兩底角相等(如圖10─2)。

3.   兩相交直線所形成的對頂角相等(如圖10─3)。

4.   半圓的內接三角形為直角三角形(如圖10─4)：泰爾斯發現半圓的內接三角形是直角三角形

5.   若一三角形有兩角和一邊與另一三角形的兩角及一邊相等，則兩三角形全等(如圖10─5)。

圖10：泰爾斯所提幾何學的五個命題

這些命題都很簡單，可是最重要的是泰爾斯並不僅僅滿足命題的敘述，他還證明這些命題為何是真的？在泰爾斯之前，埃及的幾何學家只做觀察和歸納的工作，但不去證明它。

例如埃及人只注意到五十幾個不同的等腰三角形的底角總是相等。也僅留意到這點為止。但是泰爾斯開始去證明這個定理。證明命題是希臘幾何學的基本精神，也使數學由歸納、觀察的階段逐步渡到抽象、理論的境界。因此泰爾斯可說是希臘幾何學的先驅。

(1)      直徑平分一圓

希臘數學史家普羅克勞斯（Proclus，西元410～485年）說泰爾斯第一個證明了這個命題。但多數的學者認為泰爾斯大概只是解說它，並沒有確實證明它。康托爾（M. Cantor）推測泰爾斯可能是受到某些圖形的啟發。因為在埃及也經常可看將圓分成若干扇形的紀念，碑上扇形的圖顯然都是相等的（圖11）。

圖11：埃及的紀念碑上常可看到將圓分成扇形的圖

 (2)      等腰三角形兩底角相等

泰爾斯是用“相似”這個名詞來描述“相等”，這可說明他還未將“角”當作具有大小的“量”，而是看作有某種形狀的圖形，這和古代埃及的觀點一致。

(3)      兩相交直線所形成的對頂角相等

本命題與歐幾里德（Euclid）〈幾何原本〉第一卷的命題相同。

(4)   半圓的內接三角形是直角三角形

根據羅馬〈尼祿〉時期的女歷史作家潘菲拉（Pamphila）說：泰爾斯從埃及人那裡學到了幾何學，第一次在作出圓內接直角三角形時宰了一頭牛來慶祝。同樣的傳說，發生在畢達哥拉斯（Pythagoras）身上，人們說：「畢達哥拉斯在發現畢達哥拉斯定理時也殺了一百頭牛來慶祝。