畢達哥拉斯(1)〈畢達哥拉斯定理的證明人〉江銘輝 五夢網
圖1：畢達哥拉斯
一、 畢達哥拉斯簡介
畢達哥拉斯(Pythagoras)是早期希臘的哲學家，他不僅研究數學而且研究天文、音樂及其他學科，但他最為人所熟知的是畢達哥拉斯定理。其實這個定理並不是畢達哥拉斯發現的，它早就被巴比倫人所知道。歷史學家認為畢達哥拉斯是第一個證明這個定理的人。除了數學的外，他也是希臘音樂理論的鼻祖，創立了畢達哥拉斯學派。
二、畢達哥拉斯的生平
畢達哥拉斯出於西元前575年小亞細亞西岸的薩摩斯（Samos）島，西元前500年死於今日意大利南部塔蘭托（Taranto）附近的梅塔龐塔姆（Metapontum），享年75歲。幼年好學，年青時離家求學，先拜泰爾斯（Thales of Miletus）為師，學習幾何和哲學。後來遊學巴比倫和埃及，接受古代的天文學和數學。約西元前530年他回到故鄉“薩摩斯島”，開始講學。後來跟薩摩斯僭王意見不合，西元前520年他移居到西西里島，最後定居在義大利南端的希臘殖民地“克羅托內”（Crotone）。在那裡，他得到當地富豪及奧林匹克運動會冠軍紀錄米洛（Milo）的支持，建立畢達哥拉斯學派，收受門徒並限制300名，他的講學吸引了大批各階層的聽眾。當時的婦女是禁止出席公開會議的，畢達哥拉斯打破這個限制，允許她們來聽講。在女聽眾中，有米洛的女兒“席亞諾”（Theano），她聰慧貌美，後來成為他的妻子。
畢達哥拉斯學派的組織非常嚴密，帶有濃厚神祕的宗教色彩。且學派中任何會員的發現，都歸於畢達哥拉斯的名下。學派內主要的活動有數學、哲學的研究以及政治活動。由於畢達哥拉斯學派聲勢日漸壯大，影響力越來越大不但掌有克羅托內的權政且擴及其他大希臘城邦，但遭受到一位因入會被拒的人民領袖西隆（Cylon）煽惑當地人民，發生暴動所摧毀，暴動中該學派在克羅托內的聚會場所被燒毀，大部分信徒被燒死，僅少數人（包括米洛）逃過此劫。畢達哥拉斯則逃到梅塔龐塔姆，約西元前500年又在一次襲擊中被殺死。畢達哥拉斯學派因此被迫解散，但不久它的會員又重新組織起來，專心致力於數學與哲學研究而不再過問政治。畢達哥拉斯學派於是繼續再繁榮約兩百多年，一直至西元前四世紀才逐漸沒落。
三、畢達哥拉斯的偉大貢獻
由於畢達哥拉斯學派沒有書面著作流傳下來，且學派內部的發現或創作經常祕而不宣，全歸於畢達哥拉斯名下。因此我們很難釐清畢達哥拉斯學派的成就，究竟是屬於畢達哥拉斯本人或是其門徒的貢獻？只好全部統稱是畢達哥拉斯學派的創見。關於這個學派的貢獻，我們敘述如下：
四、輪迴思想
西元前六世紀，希臘本土受埃及靈魂不滅思想的影響，發展了一種神秘的宗教，稱為奧斐斯（Orphicism），創始人奧斐斯具有許多神話色彩傳說，有人說他是一位繆斯（Muses）女神和太陽神阿波羅所生的兒子，亦有人說是繆斯女神和色雷斯（Thrace）王子所生，實際他是豎琴的名手，其琴聲可感動石頭、樹木和動物，傳說他愛妻死後，他曾下冥府並利用其優美的琴聲感動冥王，差一點就把愛妻尤麗黛（Eurydice）救回陽間，可惜最後仍然功虧一簣。
祂的教義是信徒需依循一種規律的生活，節制自己的欲望，然後才能解脫外在世界對內心的束縛和引誘。他們認為靈魂是存在的，因此需逃避今世的榮華富貴，寄望來世的永恆。畢達哥拉斯顯然受此思想的影響，創立一個政治、學術、宗教的綜合性組織，稱為畢達哥拉斯學派，在這個組織內的成員，必需過嚴謹的生活，並規定許多禁忌，例如不能食豆、穿毛衣、不能用金屬撥火、不能走大道路……等等，因為他們相信因果原則，認為人生有三世，分為前世、今世、來世。前世的一切是今生的因緣，今生的一切都結成來世的果。靈魂在肉體內，就好像進入牢獄被囚禁，靈魂在進入肉體之前，原本是自由的，進入肉體內才開始不自由，受肉體各種私欲的勾引而腐化，因此主張修行的重要，人類需克已苦身以洗淨靈魂。他們不但主張人生是輪迴的，甚至宇宙也在輪迴中，從永恆到永恆。如何洗淨靈魂，畢達哥拉斯進一步指出，人生在世，充滿許多對立與矛盾的兩極化力量，譬如：左與右、善與惡、美與醜、苦與樂、光明與黑暗……等等，這些對立需靠修身養性才能把互相矛盾的力量融合起來，讓自已達到心平氣和的「和諧」境界。宇宙萬物的本質是「數」，數是掌管人類命運的關鍵，而數的和諧可以用音樂表現出來，因此音樂可以修身養性，進一步淨化靈魂。為了闡述靈魂確實存在，他們舉塵埃為例，說：塵埃總是永遠在運動，即使在沒有風的時候也是在運動，這證明靈魂在推動塵埃（參考註1）。
有關畢達哥拉斯的神秘傳說一籮筐，譬如：有一次他從一條被鞭打的狗旁邊經過，懇求鞭打的人不要再打了，因為他看見這隻狗的靈魂就是他的朋友；他本人也有多次靈魂轉世的記載；亞里斯多德也記載許多他的奇蹟，譬如：在同一天同一時候，許多人不僅在梅塔龐塔姆，而且在克羅托內也看見他，在渡河時，許多人都聽見河水發出「畢達哥拉斯」的歡呼聲。
註1：目前尚未有人利用科學方法證明靈魂確實存在，縱使有人指證歷歷，說看見靈魂，但這也只是個案而已，事實上人們對靈魂的有無仍存半性半疑，這也增加靈魂的神秘性。畢達哥拉斯學派所談到的"塵埃總是永遠在運動"，或許與英國植物學家布朗（Robert Brown）所發現的布朗運動（Brownian Movement）有關，在西元1827年，布朗利用顯微鏡觀察懸浮在水面上的花粉粒，發現它們不停的搖晃振動著。幾年以後證實是振動的水分子撞擊到花粉粒的結果，飄浮在空氣中的煙塵也是一直作著布朗運動，例如：燃燒麥草產生的煙塵是幾百萬個微小油滴組成的，由於它們太輕，所以受空氣分子撞擊後，開始移動，運動的路徑總是呈現不規則的鋸齒狀。