法码问题(2) 江铭辉 五梦网
上一题是天平二边都可以放砝码，现在我们只允许砝码放在天平一端的盘子里，另一边不能放砝码。我们的问题是：
如果要求用天平秤出1~63克任何整数克重的物品，至少要配备几种砝码?(注意砝码只能放在天平一端的盘子里，另一边不能放砝码。)
答案分析：
如果要求用天平秤出1~63克任何整数克重的物品，只须1、2、4、8、16、32克重的砝码各一枚即可。
即1、21、22、23、24、25的砝码各一个。
这个问题司以推广到一般的情形:
、……2k克重的砝码各一个，可秤出从1到2k+1－1重的物品。也就是1到2k+1－1都可以用「二进制」表示。
因此1、21、22、23、24、25的砝码可以秤出从1到25+1－1重的物品，也就是1到64－1克的重，也就是1到63克的重。