法碼問題(2) 江銘輝 五夢網
上一題是天平二邊都可以放砝碼，現在我們只允許砝碼放在天平一端的盤子裏，另一邊不能放砝碼。我們的問題是：
如果要求用天平秤出1~63克任何整數克重的物品，至少要配備幾種砝碼?(注意砝碼只能放在天平一端的盤子裏，另一邊不能放砝碼。)
答案分析：
如果要求用天平秤出1~63克任何整數克重的物品，只須1、2、4、8、16、32克重的砝碼各一枚即可。
即1、21、22、23、24、25的砝碼各一個。
這個問題司以推廣到一般的情形:
、……2k克重的砝碼各一個，可秤出從1到2k+1－1重的物品。也就是1到2k+1－1都可以用「二進位」表示。
因此1、21、22、23、24、25的砝碼可以秤出從1到25+1－1重的物品，也就是1到64－1克的重，也就是1到63克的重。