孙膑与对策论 江铭辉 五梦网
孙膑是战国中期的齐国人，据说是孙武的后代，从小苦练兵法，掌握了丰富的军事知识，与当时魏国大将庞涓同拜鬼谷子为师。庞涓知道自己的才能不及孙膑，一方面想利用孙膑替他服务，另一方面又非常嫉忌他，恐怕他日后争夺自己在魏国的地位。于是便暗地派人把孙膑骗来。等到孙膑来后，庞涓假借罪名，把孙膑监禁起来，挖掉他的膝盖骨，刑断他的双足，并在他的脸上刺字，使孙膑行动不便也不能见人。孙膑本来不叫膑，因受膑刑（一种去掉膝盖骨的刑法）故叫孙膑。后来齐国使者来到魏国，孙膑说服了齐国使者把他偷渡到齐国，成了齐国大将田忌的上等宾客。他在担任齐国军师的期间，充分发挥他的军事长才。
在商场和战场，许多资金不如人的，最后大败对手，成为大富翁，许多兵力不如对手，也把对方打的七零八落，他们都靠良好的战术，有优良的战略。也就是现在风行的对策论。
现在对策论的发明者是冯‧纽曼（Johann Von Neumann）他创立了“对策论”这一现代数学的分支。
对策论（game theory）亦称博弈论，它是现代应用数学的一门独立的新兴科学，讨论关于“竞赛”的数学，主要是用数学方法来研究在竞争（包括战争、竞技、比赛、经营）中是否存在制胜对手的最优策略，并指示决策中人们应如何采取最佳行动。对策论最先是使用在棋类、桥牌等日常生活中的娱乐游戏。二次世界大战期间，它被广泛应用于军事上。但直到1944年，数学家冯‧纽曼（John Von Neumann，匈牙利人，公元1903～1957）和经济学家摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合着的〈对策论与经济行为〉（Theory of Games and Economic Behavior）一书问世，它才真正成为一门独立的学科。
今日有关经济学、社会学和政治学经常使用它来作分析，此外，对策论与线性规划、管理科学、运筹学和军事计划等领域也都有密切关系。
有关军事专家孙膑，流传的二个对策论，非常精彩，它们是「田忌赛马」与「吃慢馒头比赛」，「田忌赛马」大家相信都听说过，但「吃慢馒头比赛」听过的人较少，孙膑就靠这二个战术，在不如人之下，打败对手，这二件事如下：
田忌赛马：
田忌赛马见于〈史记‧孙子吴起列传〉，故事是：当时，齐国大将田忌常常与齐威王及齐国的王族赛马赌钱。田忌有上等、中等、下等三种马，齐威王也有上等、中等、下等三种马，而且每等都比田忌的好，田忌很难取胜。有一次田忌与齐威王要比赛马，前一天田忌把要比赛的事情告诉孙膑，孙膑来到赛马场上，对双方的马作了仔细的观察和分析，他发现田忌的上等马与齐王的上等马，中等马比齐王的中等马，下等马比齐王的下等马，体力都差不多，但稍微差些。回家后，孙膑想出一个对策。第二天孙膑对田忌说：「你尽管多下赌注吧！我保证你会得胜。」，田忌照孙膑的话，与齐威王下了每场千金的大赌注。比赛开始，齐威王先出上马，孙膑叫田忌出下马，首先输了一场，接着齐威王出中马，孙膑叫田忌出上马，赢了一场，最后齐威王出下马，田忌出中马，又赢了一场。比赛结果，田忌先输后赢，一负两胜，赢得齐王一千金。
「吃馒头比赛」：
孙膑与庞涓同时拜在鬼谷子的门下，鬼谷子不仅有学问，教起弟子也有独特方法，常常会出一些难题来考徒弟。
一天， 鬼谷子把孙膑与庞涓叫来，让他们玩吃馒头比赛，说：「谁吃的馒头比较多，谁就赢了。」但每次每个人最多只能拿二个馒头。吃完才能再拿。
当鬼谷子掀开蒸笼盖时，里面有五个馒头，庞涓手脚敏捷，他抢先拿了二个馒头，狼吞虎咽的吃起来，孙膑看见蒸笼里还剩三个馒头，并没有像庞涓那样一次拿二个馒头，而只是拿起一个吃起来，庞涓看了，心理很高兴，想这次比赛孙膑输定了。
当庞涓吃了一个，孙膑才吃一半多一点，当庞涓吃完第二个的一半时，孙膑已经吃完手中那一颗的馒头，这时孙膑伸出二手，抓起蒸笼中剩下的二个馒头，笑着说：「我赢了。」
说完，慢慢地吃起馒头。这时庞涓觉得懊恼，想又输给孙膑了。孙膑不慌不忙，吃了三个馒头，赢得这次的比赛，也赢得鬼谷子的称赞。
孙膑之所以能有这种对策论的思想萌芽，与他在军事学上的思维有很大关系。孙膑的〈孙膑兵法〉和春秋末期中国另一个杰出军事家孙武的〈孙子兵法〉同是历史上著名的兵法。后来〈孙膑兵法〉失传，引起很多争论，有的人认为两者是指同一本书，也有人认为根本没有〈孙膑兵法〉这部书。
公元1972年4月，在中国山东临沂银雀山同时发现这两部兵书，于是真相大白。从此部兵书的出土，我们可看到孙膑的军事思想以及孙膑如何将军事思维运用到他的「田忌赛马」和「吃馒头比赛」的对策论上。