100当中，无法被2、3、5整除有几个？ 江铭辉 五梦网
1到100的正整数，无法被2、3、5整除的数目有几个？
解答：
图：
如图：
设1到100的正整数集合中能被2整除的是A集合，则A集合共有50个，因为100÷2＝50。能被3整除的是B集合，则B集合共有33个，因为100÷3＝33，余1。能被5整除的是C集合，则C集合共有20个，因为100÷5＝20。
同理能被6整除的是A∩B集合，则A∩B集合共有6个，因为100÷6＝16，余4。
能被10整除的是A∩C集合，则A∩C集合共有10个，因为100÷10＝10。
能被15整除的是B∩C集合，则B∩C集合共有6个，因为100÷15＝6余10。
能被30整除的是A∩B∩C集合，则A∩B∩C集合共有3个，因为100÷30＝3余10。
由集合公式，A∪B∪C＝A＋B＋C－(A∩B)－(A∩C)－(B∩C)＋(A∩B∩C)
＝50＋33＋20－16－6－10＋3＝74
74个数目是能被2、3、5整除，因此1到100的正整数集合中无法被2、3、5整除的数目事100－74＝26。如图中绿色部份。