100當中，無法被2、3、5整除有幾個？ 江銘輝 五夢網
1到100的正整數，無法被2、3、5整除的數目有幾個？
解答：
圖：
如圖：
設1到100的正整數集合中能被2整除的是A集合，則A集合共有50個，因為100÷2＝50。能被3整除的是B集合，則B集合共有33個，因為100÷3＝33，餘1。能被5整除的是C集合，則C集合共有20個，因為100÷5＝20。
同理能被6整除的是A∩B集合，則A∩B集合共有6個，因為100÷6＝16，餘4。
能被10整除的是A∩C集合，則A∩C集合共有10個，因為100÷10＝10。
能被15整除的是B∩C集合，則B∩C集合共有6個，因為100÷15＝6餘10。
能被30整除的是A∩B∩C集合，則A∩B∩C集合共有3個，因為100÷30＝3餘10。
由集合公式，A∪B∪C＝A＋B＋C－(A∩B)－(A∩C)－(B∩C)＋(A∩B∩C)
＝50＋33＋20－16－6－10＋3＝74
74個數目是能被2、3、5整除，因此1到100的正整數集合中無法被2、3、5整除的數目事100－74＝26。如圖中綠色部份。