只看到A种与C种鸟的有几人 江铭辉 五梦网
某观鸟协会共100人到国家森林公园赏鸟，其中有40人看到A种鸟，有64人看到B种鸟，56人看到C种鸟，其中看到A种及B种鸟的24人，看到B种及C种鸟的26人，看到A种、B种及C种鸟的10人，都没看见鸟者有4人，请问：只看见A种及C种鸟的有几人？
解答：
图：只看到A种及C种鸟的人是深红色部分。
如图：
由集合观点：
S＝(A∪B∪C)＋T
S是全部观鸟协会的人，共100人。
T是都没看见鸟者，共4人。
2. 依题意：
A＝40
B＝64
C＝56
S＝100
T＝4
A∩B＝24
B∩C＝26
A∩B∩C＝10
依集合公式：
S＝(A∪B∪C)＋T
得：
S＝(A∪B∪C)＋T＝A＋B＋C－(A∩B)－(B∩C)－(A∩C) ＋T
即100＝40＋64＋56－24－26－(A∩C)＋10
得：(A∩C)＝40＋64＋56－24－26＋10－100＝20
因此看见A种及C种鸟的人共有20人，但这20人之中有10个人同时看到A种、B种及C种鸟，题目只说：只看见A种及C种鸟的有几人？因此只看见A种及C种鸟的共10人。