只看到A種與C種鳥的有幾人 江銘輝 五夢網
某觀鳥協會共100人到國家森林公園賞鳥，其中有40人看到A種鳥，有64人看到B種鳥，56人看到C種鳥，其中看到A種及B種鳥的24人，看到B種及C種鳥的26人，看到A種、B種及C種鳥的10人，都沒看見鳥者有4人，請問：只看見A種及C種鳥的有幾人？
解答：
圖：只看到A種及C種鳥的人是深紅色部分。
如圖：
由集合觀點：
S＝(A∪B∪C)＋T
S是全部觀鳥協會的人，共100人。
T是都沒看見鳥者，共4人。
2. 依題意：
A＝40
B＝64
C＝56
S＝100
T＝4
A∩B＝24
B∩C＝26
A∩B∩C＝10
依集合公式：
S＝(A∪B∪C)＋T
得：
S＝(A∪B∪C)＋T＝A＋B＋C－(A∩B)－(B∩C)－(A∩C) ＋T
即100＝40＋64＋56－24－26－(A∩C)＋10
得：(A∩C)＝40＋64＋56－24－26＋10－100＝20
因此看見A種及C種鳥的人共有20人，但這20人之中有10個人同時看到A種、B種及C種鳥，題目只說：只看見A種及C種鳥的有幾人？因此只看見A種及C種鳥的共10人。