三科及格均的有几个人 江铭辉 五梦网
某班级共有40人，进行期末考，其英文、数学及物理考试成绩如下：
1. 英文、数学及物理至少有一科及格的有33人。
2. 物理及格的有19人。
3. 数学及格的有24人。
4. 英文及格的有26人。
5. 物理及数学及格的有15人。
6. 物理及英文及格的有16人。
7. 数学及英文及格的有19人。
请问三科均及格的有几个人？
解答：
图：三科均及格是深蓝图案
1. 如图，设物理及格的集合是A。
数学及格的集合是B。
英文及格的集合是C。
则：
A∪B∪C＝33
A＝19
B＝24
C＝19
A∩B＝15
A∩C＝16
B∩C＝19
2. 由集合公式：
A∪B∪C＝A＋B＋C－(A∩B)－(A∩C)－(B∩C)＋(A∩B∩C)
即：33＝19＋24＋26－15－16－19＋(A∩B∩C)
所以：A∩B∩C＝33－(19＋24＋26－15－16－19)＝14
所以三科均及格的有14人。