角谷猜想 江铭辉 五梦网
在1930年代，德国汉堡大学的学生考拉兹(Collatz )，发现一个有趣的现象：随便想一个正整数 n，如果 n 是偶数，则用 2 来除，即求 n/2；如果n是奇数，则将它乘以 3 再加 1，即3n+1。
如此反复计算下去，最后一定得到 1，此后就是 1→4→2→1 的永远循环下去。
例如：
n = 6，根据上述法则，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1。此后就是 1→4→2→1 的永远循环下去。
n = 11，根据上述法则，得出11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1此后就是 1→4→2→1 的永远循环下去。
这个法则，用电子计算器计算，从1到7×1011，都正确。
但如何用数学方法来证明，就像用数学方法证明费马大定理一样，50年代风靡美国，日本著名数学家角谷静夫 (Shizuo Kakutani)在芝加哥大学和耶鲁大学大教书时大力提倡这个问题，这时两个大学几乎人人放下工作，都在研究这个问题，有人说这样继续下去，会拖累美国数学发展。
也因为角谷的宣传，有人就叫此问题为角谷猜想。后来角谷又把它引进日本，不久，数学家们就为这个问题悬赏求解。1970 年代加拿大几何学家考克斯特(Coxeter)悬赏50 美元，到1980年代，特威斯(B．Thwaites)将奖金提高到 1000 英镑，但时至今日，还没有人能够领赏。