角谷猜想 江銘輝 五夢網
在1930年代，德國漢堡大學的學生考拉茲(Collatz )，發現一個有趣的現象：隨便想一個正整數 n，如果 n 是偶數，則用 2 來除，即求 n/2；如果n是奇數，則將它乘以 3 再加 1，即3n+1。
如此反覆計算下去，最後一定得到 1，此後就是 1→4→2→1 的永遠循環下去。
例如：
n = 6，根据上述法則，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1。此後就是 1→4→2→1 的永遠循環下去。
n = 11，根据上述法則，得出11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1此後就是 1→4→2→1 的永遠循環下去。
這個法則，用電子計算機計算，從1到7×1011，都正確。
但如何用數學方法來證明，就像用數學方法證明費馬大定理一樣，50年代風靡美國，日本著名數學家角谷靜夫 (Shizuo Kakutani)在芝加哥大學和耶魯大學大教書時大力提倡這個問題，這時兩個大學幾乎人人放下工作，都在研究這個問題，有人說這樣繼續下去，會拖累美國數學發展。
也因為角谷的宣傳，有人就叫此問題為角谷猜想。後來角谷又把它引進日本，不久，數學家們就為這個問題懸賞求解。1970 年代加拿大幾何學家考克斯特(Coxeter)懸賞50 美元，到1980年代，特威斯(B．Thwaites)將獎金提高到 1000 英鎊，但時至今日，還沒有人能夠領賞。