賭金的分配 江銘輝 五夢網
圖：
這是一場誰先贏6局的人，就贏得全部賭金。有2個實力相當的人，參加比賽。可是玩到第7局時，A贏了4局，B贏了3局時，二人因為各有要事，不得不中止比賽，請問這時賭金如何分配才公平呢？
解答：
A分得11/16，B分得 5/16才公平
方法如下：
一場誰先贏6局，最少要比賽6局，即一人贏6局，另一人皆輸，最多比賽11局，即一人贏6局，另一人贏5局。現在A、B已經比賽7局，A贏了4局，B贏了3局。往後比賽情況將有下列情況：
A贏的情況：
1. 比賽至第9局：A連贏8、9二局，B皆輸。
2. 比賽至第10局：A 8、9二局贏1局，第10局贏。B 8、9二局贏1局，第10局輸。
3. 比賽至第11局：A 8、9、10三局贏1局，第11局贏。B 8、9、10三局贏1局，第11局輸。
B贏的情況：
(1) 比賽至第10局：A 8、9、10三局皆輸。B 8、9、10三局皆贏。
(2) 比賽至第11局：A 8、9、10三局贏1局，第12局輸。B 8、9、10三局贏2局， 11局贏。
分析：
A贏的情況：
因為A、B實力相當，所以1.的機率為1/2 × 1/2＝1/4
2.的機率有二個，A 8局贏9局輸，第10局贏的機率為：1/8；8局輸9局贏，第10局贏的機率為1/8，因此2.的機率有1/4
3.的機率有三個，A 8、9、10三局贏1局，第11局贏每個機率各1/16。因此3.的機率有3/16。
因此Ａ勝的機率為：
１/4＋1/4＋3/16＝11/16
由此可知B勝的機率為：5/16
B贏的情況：
(1) 比賽至第10局，B 8、9、10三局皆贏。機率是1/8。
(2) 比賽至第11局： B 8、9、10三局贏2局， 11局贏。有三種情形，每一種的機率為1/16，共3/16。
因此B勝的機率為：
1/8＋3/16＝5/16
由此可知A勝的機率為：11/16
無論由A分析，或由B分析，Ａ勝的機率為：11/16，B勝的機率為：5/16。