请问圆锥体、球体、圆柱的体积比？ 江铭辉 五梦网
如图1，有个的底面的直径与高度相等的圆柱，及一个内切圆的球体，另外还有一个与圆柱等高并共享同一个底面的圆锥体。请问圆锥体、球体、圆柱的体积比？
图1：圆锥体、球体、圆柱的体积比
解答：
如图2，
首先假设圆柱体底面的直径为2r，高度为h，则：
圆柱体的体积＝πr2h
圆锥体的体积＝1/3(πr2h)
球的体积＝4/3(πr3)
此时，球内切于圆柱，所以h＝2r，
也就是说：
圆锥体：球体：圆柱
＝1/3(πr2h)：4/3(πr3)：πr2h
＝2/3(πr3)：4/3(πr3)：2πr3
＝1：2：3
多美妙的比例。
图2：半径r，圆柱高h的圆锥体、球体、圆柱体积比