請問圓錐體、球體、圓柱的體積比？ 江銘輝 五夢網
如圖1，有個的底面的直徑與高度相等的圓柱，及一個內切圓的球體，另外還有一個與圓柱等高並共用同一個底面的圓錐體。請問圓錐體、球體、圓柱的體積比？
圖1：圓錐體、球體、圓柱的體積比
解答：
如圖2，
首先假設圓柱體底面的直徑為2r，高度為h，則：
圓柱體的體積＝πr2h
圓錐體的體積＝1/3(πr2h)
球的體積＝4/3(πr3)
此時，球內切於圓柱，所以h＝2r，
也就是說：
圓錐體：球體：圓柱
＝1/3(πr2h)：4/3(πr3)：πr2h
＝2/3(πr3)：4/3(πr3)：2πr3
＝1：2：3
多美妙的比例。
圖2：半徑r，圓柱高h的圓錐體、球體、圓柱體積比