水会溢出吗? 江铭辉 五梦网
问:如图1,以每分钟一公升的水量,流进高一公尺的水桶里。而又由水桶底部的小孔以每分钟一公升的水量向外面流出去。因为进水量和出水量相等,所以水桶的水面,可保持一定的高度。已知现在水桶的水高是10公分。
图1:在水位为10公分时,水桶流进和流出去的水都是每分钟一公升。
现在要把进水量增加到每分钟二公升,这样就变成进水量比出水量多一倍,所以水桶里面的水在一段时间后,一定会溢出外面。请问这个回答是不是正确?
答:不正确,水桶不会溢出外面。
水桶随水位的升高流出去的水量,也逐渐增加,当水桶水位涨到约40公分高度后,流出去的水量也达每分钟二公升,如此进去的水量等于流出去的水量,水桶的水位,就保持不变了。
分析:如果进水量则每分钟二公升,而出水量每分钟一直保持一公升,那当然在一段时间后,水桶里的水就会满出来。
有人会有这种想法,是他假定的条件是错误的,他假定不论水桶里有多少水,水位有多高,水总是每分钟流出一公升的水量。其实流出外面的水量,会因从水桶水位的高低而变化,也就是说,水位高,水压增高,出水量也会随着增加。如果每分钟的进水量二公升时,水面当然会升高,水压也会增加,出水量也会跟着增加,直到出水量增加到每分钟二公升时,进水量和出水量成平衡状态,以后水面就维持不变了。至于达到平衡状态的水面的高度,在此我们不做详细的计算。它大约在40公分左右。(图2)
图2:在水位为40公分时,水桶流进和流出去的水都是每分钟二公升。