如何算出卷筒纸的长度？ 江铭辉五梦网
问题：
如图，将厚度0.01公分的卷筒纸，在直径10公分的圆筒上卷成直径20公分的卷筒。请算出这筒卷筒纸的总长度？
解法1：
实际用尺去测量。
解法2：
因为这卷筒纸最外侧是直径20公分，往内下一层是20公分减0.01公分乘以二，即第二层直径是19.98公分，再往内则直径是19.96公分，如此一直递减0.02公分，最内侧的一层是10.02公分，再下去则是卷筒了。
因此各层的圆筒纸长度分别是：
20π公分、19.98π公分、19.96π公分、19.94π公分……10.04π公分、10.02π公分，共有500层。
将上所有纸用等差级数和的公式算出，就大功告成，答案是：
500×[(20π公分＋10.02π公分)/2]＝7505π公分。
令π＝3.1416
则全部卷筒纸的长度为：23578公分，即：236公尺。
解法3：
利用面积去计算卷筒纸长度：
因为图中的环状阴影部分的面积是由全部卷筒纸长（设为x）以厚度0.01公分卷起来的面积，环状阴影部分的面积是10公分×10公分×减去5公分×5公分×π＝75π平方公分
环状卷筒纸面积等于全部卷筒纸长（x）乘以厚度（0.01公分）
因此x＝75π平方公分/0.01公分＝23562公分约236公尺。