如何算出捲筒紙的長度？ 江銘輝 五夢網
問題：
如圖，將厚度0.01公分的捲筒紙，在直徑10公分的圓筒上捲成直徑20公分的捲筒。請算出這筒捲筒紙的總長度？
解法1：
實際用尺去測量。
解法2：
因為這捲筒紙最外側是直徑20公分，往內下一層是20公分減0.01公分乘以二，即第二層直徑是19.98公分，再往內則直徑是19.96公分，如此一直遞減0.02公分，最內側的一層是10.02公分，再下去則是捲筒了。
因此各層的圓筒紙長度分別是：
20π公分、19.98π公分、19.96π公分、19.94π公分……10.04π公分、10.02π公分，共有500層。
將上所有紙用等差級數和的公式算出，就大功告成，答案是：
500×[(20π公分＋10.02π公分)/2]＝7505π公分。
令π＝3.1416
則全部捲筒紙的長度為：23578公分，即：236公尺。
解法3：
利用面積去計算捲筒紙長度：
因為圖中的環狀陰影部分的面積是由全部捲筒紙長（設為x）以厚度0.01公分捲起來的面積，環狀陰影部分的面積是10公分×10公分×減去5公分×5公分×π＝75π平方公分
環狀捲筒紙面積等於全部捲筒紙長（x）乘以厚度（0.01公分）
因此x＝75π平方公分/0.01公分＝23562公分約236公尺。