请问下面数学式子正确的数字？ 江铭辉五梦网
若xyz＝1
则，6x/(xy+x+1) + 6y/(yz+y+1) +6z/(zx+z+1)＝？
解答：
首先用简单的数目代进去试一试，若x=1、y=1、z=1，代入可满足xyz＝1，以这个数字代入6x/(xy+x+1) + 6y/(yz+y+1) +6z/(zx+z+1)，则6x/(xy+x+1) + 6y/(yz+y+1) +6z/(zx+z+1)＝6/3＋6/3＋6/3＝6
因此答案是6。
有人会讲这个答案可能不正确，但现在我们用正规的方法解答，就可知道答案是正确的。
正规解答如下：
6x/(xy+x+1) + 6y/(yz+y+1) +6z/(zx+z+1)＝6[x/(xy+x+1) +y/(yz+y+1) +z/(zx+z+1)]，将y/(xy+y+1)的分子和分母各乘上x；z/(zx+z+1) 的分子和分母各乘上xy。
则：
6[x/(xy+x+1) +y/(yz+y+1) +z/(zx+z+1)]＝6[x/(xy+x+1)＋xy/(xyz+xy+x)＋zxy/(zxxy+zxy+xy)＝6[x/(xy+x+1)＋xy/(1+xy+x)＋1/(x＋1＋xy)]＝6[(xy+x+1)/ (xy+x+1)]＝6
经此计算我们知道原本的试算是正确的。