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问题：下图是一个AB＝AC的等腰三角形，若CE⊥AB且BD⊥AC，请证明BD＝CE。
图：等腰三角形，AB＝AC。
解答：
这个问题有三种以上的解法，现在我把它叙述如下，请读者判断那一个较优？
解答1：
因为ABC是等腰三角形，我们考虑ΔBDC和ΔCEB二个直角三角形（图）。
图：ΔBDC和ΔCEB二个直角三角形
因为∠EBC＝∠DCB（等腰三角形ABC的二个底角），且它们有共同的边“BC”，
所以ΔBDC全等ΔCEB。
所以BD＝CE
解答2：
请考虑ΔAEC和ΔADB二个直角三角形。（图）
图：ΔAEC和ΔADB二个直角三角形
∠A＝∠A（共有）
AB＝AC（等腰三角形）
因此ΔAEC、ΔADB全等
所以BD＝CE
解答3：
现在我们不考虑从几何图形去证明，我们从三角形的面积着手，对于ΔABC（如图），我们可考虑AB考虑是底，CE是高，因此ΔABC的面积是：
(AB×CE)/2
图：ΔABC，AB是底边，CE是高。
同样地如图，我们也可将AC考虑是底，BD是高，因此ΔABC的面积是：
(AC×BD)/2
图：ΔABC，AC是底边，BD是高。
因为二个数学式子都是叙述ΔABC的面积，所以：
(AB×CE)/2＝(AC×BD)/2
因为AB＝AC
所以CE＝BD。
讨论：
上述解答笔者认为解答3、解答2和解答1的优、缺点不分宣致，都一样好。但笔者还是喜欢解答2，它看起来较简化，至于解答3很明显跳出传统解题的思维，是一种另类的解决办法。