世界第一题趣味数学 江铭辉 五梦网
一、林多纸草书简介
林多纸草书是现存世界上最古老且完整的数学手抄本之一。它是公元前1650年埃及西克索斯（Hyksos）王朝时的祭司和书记官亚美斯根据埃及十二王朝〈阿曼贺泰普三世〉时代所写的算术和几何书籍编篡而成。该书因为是公元1858年英国人林多所发现的，所以习惯上人们将它称为林多纸草书。
二、林多纸草书发现
公元1858年冬天，英国富商兼古玩收藏家亨利‧林多（A. Henry Rhind）旅游埃及期间，购进了一本由埃及底比斯（Thebes）废墟出土的古代书籍，该书长约544公分，宽约33公分。根据亚美斯的记载，此书是依据埃及第十二王朝阿曼贺泰普三世（Amenhotep Ⅲ）（在位期间公元前1849至1801年）时代的古籍所写的。
林多死后，林多纸草书按照林多生前的遗嘱，由其家族送给大英博物馆收藏。但大英博物馆立刻发现原书中间有一片遗失了。就在林多买他的纸草书大约四十八年以后，美国埃及学家史密斯（Edwin Smith）也于1906年在埃及买到了一份医学方面的纸草书。1932年，史密斯把它交给「纽约历史学会」。在那里，古物收藏家们发现它是东拼西凑的骗人东西，但在那些骗人的东西下面竟然覆盖着遗失的那片林多纸草书。该学会于是把该片纸草书送交给大英博物馆，使亚美斯的著作得以完整。
三、世界第一道数学趣味
林多纸草书第79题可说是世界上最早的数学趣味问题，它是以图最左边的图形方式出现。当初大家对此题的“意思”都大惑不解。后来经历史学家康托尔（Moritz Cantor）在1907年对此题作了有趣及合理的解释，人们才恍然大悟，原来它是世界上最早的趣味问题。
康托尔对林多纸草书79题的解释如下：
一个人，他的财产包括七个房间，每个房间饲养七只猫，每只猫捕捉七只老鼠，每只老鼠吃七串麦穗，每串麦穗能生产七赫克特（hekat；古埃及的容量单位）的麦。请问在这份财产中，房子、猫、老鼠、麦穗和谷物（以赫克特计算）总共有多少（图）？
图：林多纸草书第79题原文（最左边）经康托尔合理解释，人们始恍然大悟。
经康托尔合理解释，人们始恍然大悟，它原本是一道数学的趣味问题。
对这个问题，按康托尔的进一步解释，其解答是：
个人的全部财产
房子...................... 7
猫........................ 49
老鼠...................... 343
麦穗...................... 2401
麦子......................16807
共计......................19607
林多纸草书流传至今，大家都公认此题是世界上最古老的数学趣味游戏。类似的趣味问题存在于不同时候不同国家，例如：
公元1202年意大利数学家费波那契（L. Fibonacci）在他的〈算盘书〉（Liber abaci）中，写道：「有七个妇人去罗马旅行，每个人有七匹骡子，每匹骡子驮七口袋子，每口袋子装七个面包，每个面包插七把小刀，每把小刀有七层刀鞘。在去罗马的路上，妇人、骡子、口袋、面包、小刀和刀鞘，一共有多少？」（答：137256）
此外，英国著名的童话故事「鹅妈妈」中，也有类似的游戏：
我去圣爱威斯途中（AS I was going to st. Ives），
碰见带七个妻子的男人（I meet man with seven wives），
每位妻子提着七口袋子（Each Wife had seven sacks），
每口袋子装着七只猫（Each sack had seven cats），
每只猫有七只小猫（Each cat had seven kits），
小猫，猫，口袋和妻子（kits, cats, sacks and wives），
到圣爱威斯的人共有多少？（How many were there going to st. Ives？）
从林多文书、算板书到鹅妈妈童谣，都可从中窥出其一脉相承的端倪。
除西方数学游戏之外，中国古籍〈孙子算经〉（约公元400年著作）也有类似问题：
今日出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问每项各几何？
日本人吉田光由在其所著的〈尘劫记〉中，也有类似的问题：
有九百九十九只乌鸦，在九百九十九个海边，每只叫九百九十九声，总共叫了多少声？（答案是：999×999×999＝997002999）
若以西方和东方的数学游戏做一个比较，可以发现西方以七为单位，东方以九为单位，两者大同小异，可见地不分东西，人不分南北，在思想上的出发点是一样的。