世界第一題趣味數學 江銘輝 五夢網
一、林多紙草書簡介
林多紙草書是現存世界上最古老且完整的數學手抄本之一。它是西元前1650年埃及西克索斯（Hyksos）王朝時的祭司和書記官亞美斯根據埃及十二王朝〈阿曼賀泰普三世〉時代所寫的算術和幾何書籍編篡而成。該書因為是西元1858年英國人林多所發現的，所以習慣上人們將它稱為林多紙草書。
二、林多紙草書發現
西元1858年冬天，英國富商兼古玩收藏家亨利‧林多（A. Henry Rhind）旅遊埃及期間，購進了一本由埃及底比斯（Thebes）廢墟出土的古代書籍，該書長約544公分，寬約33公分。根據亞美斯的記載，此書是依據埃及第十二王朝阿曼賀泰普三世（Amenhotep Ⅲ）（在位期間西元前1849至1801年）時代的古籍所寫的。
林多死後，林多紙草書按照林多生前的遺囑，由其家族送給大英博物館收藏。但大英博物館立刻發現原書中間有一片遺失了。就在林多買他的紙草書大約四十八年以後，美國埃及學家史密斯（Edwin Smith）也於1906年在埃及買到了一份醫學方面的紙草書。1932年，史密斯把它交給「紐約歷史學會」。在那裡，古物收藏家們發現它是東拼西湊的騙人東西，但在那些騙人的東西下面竟然覆蓋著遺失的那片林多紙草書。該學會於是把該片紙草書送交給大英博物館，使亞美斯的著作得以完整。
三、世界第一道數學趣味
林多紙草書第79題可說是世界上最早的數學趣味問題，它是以圖最左邊的圖形方式出現。當初大家對此題的“意思”都大惑不解。後來經歷史學家康托爾（Moritz Cantor）在1907年對此題作了有趣及合理的解釋，人們才恍然大悟，原來它是世界上最早的趣味問題。
康托爾對林多紙草書79題的解釋如下：
一個人，他的財產包括七個房間，每個房間飼養七隻貓，每隻貓捕捉七隻老鼠，每隻老鼠吃七串麥穗，每串麥穗能生產七赫克特（hekat；古埃及的容量單位）的麥。請問在這份財產中，房子、貓、老鼠、麥穗和穀物（以赫克特計算）總共有多少（圖）？
圖：林多紙草書第79題原文（最左邊）經康托爾合理解釋，人們始恍然大悟。
經康托爾合理解釋，人們始恍然大悟，它原本是一道數學的趣味問題。
對這個問題，按康托爾的進一步解釋，其解答是：
個人的全部財產
房子...................... 7
貓........................ 49
老鼠...................... 343
麥穗...................... 2401
麥子......................16807
共計......................19607
林多紙草書流傳至今，大家都公認此題是世界上最古老的數學趣味遊戲。類似的趣味問題存在於不同時候不同國家，例如：
西元1202年義大利數學家費波那契（L. Fibonacci）在他的〈算盤書〉（Liber abaci）中，寫道：「有七個婦人去羅馬旅行，每個人有七匹騾子，每匹騾子馱七口袋子，每口袋子裝七個麵包，每個麵包插七把小刀，每把小刀有七層刀鞘。在去羅馬的路上，婦人、騾子、口袋、麵包、小刀和刀鞘，一共有多少？」（答：137256）
此外，英國著名的童話故事「鵝媽媽」中，也有類似的遊戲：
我去聖愛威斯途中（AS I was going to st. Ives），
碰見帶七個妻子的男人（I meet man with seven wives），
每位妻子提著七口袋子（Each Wife had seven sacks），
每口袋子裝著七隻貓（Each sack had seven cats），
每隻貓有七隻小貓（Each cat had seven kits），
小貓，貓，口袋和妻子（kits, cats, sacks and wives），
到聖愛威斯的人共有多少？（How many were there going to st. Ives？）
從林多文書、算板書到鵝媽媽童謠，都可從中窺出其一脈相承的端倪。
除西方數學遊戲之外，中國古籍〈孫子算經〉（約西元400年著作）也有類似問題：
今日出門望見九隄，隄有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問每項各幾何？
日本人吉田光由在其所著的〈塵劫記〉中，也有類似的問題：
有九百九十九隻烏鴉，在九百九十九個海邊，每隻叫九百九十九聲，總共叫了多少聲？（答案是：999×999×999＝997002999）
若以西方和東方的數學遊戲做一個比較，可以發現西方以七為單位，東方以九為單位，兩者大同小異，可見地不分東西，人不分南北，在思想上的出發點是一樣的。