古代第一位证明数学定理的科学家 江铭辉五梦网
一、泰尔斯的生平：
泰尔斯的知识渊博，对宇宙万物研究非常透澈，因为他是第一位不掺任何神话，纯粹用思索来说明自然现象的人，所以被世人尊称为科学之父。他曾预言公元前585年会出现日食，又发现摩擦琥珀会生电。严格说来，他是哲学家，因为当时的哲学家也研究数学、天文、物理学及其他学科。泰尔斯有崇高的声望，他除被世人尊为古希腊七贤之首外，亚理斯多德更尊称他为「哲学之父」。他的名言是：只有站得高的人，才有从高处落下的权利。传说泰尔斯死后人们在他的塑像下刻了这样的一段铭文：这里长眠的泰尔斯是最聪明的天文学家，米列塔斯和爱奥尼亚的骄傲。
二、对数学的贡献
古代第一位科学家也是第一位哲学家「泰尔斯」在数学上最大的贡献是：他不仅仅是第一个将埃及的几何学引进希腊，同时对几何学的命题加以证明，埃及人只是说明现象，而泰尔斯进一步加以证明。泰尔斯从埃及带回自己所发现的几何学命题，可归纳成下列五个命题，它们分别是（图1~图5）：
（一） 直径平分一圆。
如图1，虽然埃及人已知道圆被直径分成两半，但泰尔斯是第一解说它的人。
（二） 等腰三角形的两底角相等。
如图2，等边三角形的两底角相等。
（三） 两相交直线所形成的对顶角相等。
如图3，两相交直线所形成的对顶角相等。
（四） 半圆的内接三角形为直角三角形。
如图4，泰尔斯发现半圆的内接三角形是直角三角形。
（五） 若一三角形有两角和一边与另一三角形的两角及一边相等，则两三角形全等。
如图5，若一三角形有两角和一边与另一三角形的两角及一边相等，则两三角形全等。
这些命题都很简单，可是最重要的是泰尔斯并不仅仅满足命题的叙述，他还证明这些命题为何是真的？在泰尔斯之前，埃及的几何学家只做观察和归纳的工作，但不去证明它。
例如埃及人只注意到五十几个不同的等腰三角形的底角总是相等。也仅留意到这点为止。但是泰尔斯开始去证明这个定理。证明命题是希腊几何学的基本精神，也使数学由归纳、观察的阶段逐步渡到抽象、理论的境界。因此泰尔斯可说是希腊几何学的先驱。
1. 直径平分一圆
希腊数学史家普罗克劳斯（Proclus，公元410～485年）说泰尔斯第一个证明了这个命题。但多数的学者认为泰尔斯大概只是解说它，并没有确实证明它。康托尔（M. Cantor）推测泰尔斯可能是受到某些图形的启发。因为在埃及也经常可看将圆分成若干扇形的纪念，碑上扇形的图显然都是相等的（图6）。
图6：埃及的纪念碑上常可看到将圆分成扇形的图
2. 等腰三角形两底角相等
泰尔斯是用“相似”这个名词来描述“相等”，这可说明他还未将“角”当作具有大小的“量”，而是看作有某种形状的图形，这和古代埃及的观点一致。
3. 两相交直线所形成的对顶角相等
本命题与欧几里德（Euclid）〈几何原本〉第一卷的命题158相同。
证明如下，如图7，因为∠AED＋∠AEC＝180°……（1）；∠AEC＋∠CEB＝180°……（2），将（1）减（2）：
得∠AED－∠CEB＝0
所以∠AED＝∠CEB
因此两相交直线所形成的对顶角相等
图7
4. 半圆的内接三角形是直角三角形
这是根据罗马〈尼罗〉时期的女历史作家潘菲拉（Pamphila）所说的，她说泰尔斯从埃及人那里学到了几何学，第一次在作出圆内接直角三角形时宰了一头牛来庆祝。同样的传说，发生在毕达哥拉斯（Pythagoras）身上，人们说：「毕达哥拉斯在发现毕达哥拉斯定理时也杀了一百头牛来庆祝。
5. 两三角形，它们的“两角夹一边”若分别相等，则两三角形全等
尤德莫斯在〈几何学史〉中，将这定理的证明归功于泰尔斯，并说他利用这定理测出从船只到岸边的距离。至于怎么测法？尤德莫斯没有叙述。数学史家们作过多种猜测，其中有一种猜测如下：
如图11，为求岸上A点到船舶B点之距离，我们延着A，作AB之任意长度之垂线AC，并取AC的中点D。
在C作一线CE垂直于AC，方向与AB相反，延长至一点E，使E、D、B三点共线。
则因为AD＝DC，且∠ADB＝∠EDC，所以直角三角形ABD与直角三角形EDC全等。所以CE与AB等长
图8：泰尔斯利用两三角形全等的定理测出船舶离岸的距离