毕达哥拉斯学派与数、图形的关系 江铭辉 五梦网
毕达哥拉斯学派非常重视数与图形的关系，经常研究形图与数如何结合在一起，他们把数排成各种图形，称为三角形数（图1）、正方形数（图2）、五角形数(图3)等多角形数(figure numbers)。
多角形数有下列特性，即：
1. 三角形数
图1：三角形数
2. 正方形数
图2：正方形数
3. 五边形数
图3：五边形数
上面图1~图3是数与图形的关系，多角形数的公式为n+(k-2)[n(n-1)] / 2，当k＝3, 4, 5时，分别称作三角形数、正方形数和五角形数，譬如图3中的五角形数的第4图形（P4）， 以K = 5, n = 4代入，得 P4＝4＋(4－2)[4(4－2)] / 2＝22，详情解说如下：
（一） 三角形数为：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,……，n(n-1)/2，……，这些数目的点恰可以排成一个正三边形点阵（图1），这也是三角形数名称的由来。
（二）正方形数为：1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,……,n2,……，这些数目的点恰可以排成一个正方形点阵（图2），这也是正方形数（四角形数）名称的由来。
（三）五角形数为：1, 5, 12, 22, 35, 51,……n(3n-1)/2, ……，这些数目的点恰可以组成正五边形点阵（图3），这也是五角形数名称的由来