漫谈「波」（一）简体 江铭辉 五梦网
一、什么是波？
如图1，如果丢一颗石头至平静的池塘，可产生水波。这个水波会由丢下去石头的地方，向外扩张，到达池边。如果池中，刚好有一片树叶，则当水波经过时，该树叶只会上下移动，不会随着水波一齐前进。但水波已经将部分能量传给这片树叶了。大海中的波浪和池子的水波类似，也能使船上、下运动（如图2）。
图1：能量借着水波把部分能量传给树叶。
图2：船只是上、下运动。
你可以试着将一条绳子的一端固定，另一端上、下运动，就可以制造波。当波沿着绳子移动时，绳子的每一部分只做上、下的运动，图3是一种特殊的弹簧，当它上下摆动时可以产生波（我们称它为横波），将它前后推拉也可以产生波，我们叫它为纵波（图4）。无论池塘的水波、大海的波浪、绳波、弹簧波，它们都可以将能量由某处携带至另一地方，因此，波是输送能量的工具。
图3：特殊的弹簧上、下的运动，产生横波
图4：特殊的弹簧前后推拉，产生纵波
二、分子运动和波的传递
如图1：平静的池塘，丢一颗石头，出现一圈圈逐渐往外扩大的圆形凹凸水纹，如果水面，刚好有一片树叶，则当水波经过时，该树叶只会上下移动，不会随着水波一齐前进。从此例子，我们看到当波从某一个地方传到另一个地方，传递波的物质并没有跟着波前移。也就是说水波经过时，水只是上、下移动，不随波前进。现在我们再作一个实验，读者更能明白，波传递时，物质运动的状况，手。如图5，将绳子一端固定，中间系上丝带，手持另一端，用力向上下或左右作规则的振动，观察所产生的波形和注意丝带的运动方向，发现丝带只在原地作往复的运动，并不前进。
图5：丝带只在原地作往复的运动，并不前进。
三、横波和纵波
如图6，将弹簧上下摆动，产生波往前进，弹簧波的形成要靠弹簧每一点上下的运动才能产生波形，至于水波则靠水质点的上下移动。因此我们将传播波的物质称为「介质」，图6弹簧波的前进方向与介质的运动方向互相垂直，我们将这种波称为横波。如图7，将弹簧前后拉开，使它纵向移动，产生疏、密的波形，这时介质运动的方向，和波前进的方向相同，这种波叫纵波。在大自然，光被归类为横波，声波则被定为纵波，如图8，当音叉振动时，波通过空气的疏、密排列，往外传播。
图6：弹簧造成的横波
图7：弹簧造成的纵波
图8：当音叉振动时，波通过空气的疏、密排列，往外传播。
四、定义
我们先以横波解释一些波的定义，如图9a，每一点代表波的质点，这是瞬间的波形，它可一直往前走。
图9a：
图9b：
图9：波的介质上、下移动，波向前运动，这是横波。
1.完整波：当波来回震荡，产生连续波或周期波，每震荡一次产生的波叫完整波，如图9b的AA’。
2.周期波：重复出现的波叫周期波。
3.频率：每秒钟所产生的完整波次数。若每秒钟产生1次，则称为1赫（或1Hz），如果每秒振荡4次，则每秒产生4个完整波，其频率叫4赫。
4.波峰（Wave Crest）：波的最高点位置，如图9a 之C。
5.波谷（Wave Trought）：波的最低点位置。
6.波长：一个完整波的空间距离，如图9a的AA’、BB’、CC’之距离。
7.振幅：波移动时，从其平衡点到最高位置的距离。
8.相位：在图9a的A、B的箭头代表该点的运动情形，点A与A’有相同运动方向和角度，称之为同相位。同样的，点B和B’ 有相同运动方向和角度，亦称同相位。另外，点A与D的运动方向和角度刚好相反，称为反相位。
9.波前：一序列的周期波如往外扩张的水波，如图10，你可以想象它们是由一层层的波峰或波谷所构成，每一层的波，叫作波前。实际上，波前也不一定要画成一圈圈的波锋，或波谷，凡是同相位的一层层波面，皆可叫波前。
图10：凡是同相位的一层层波面，皆可叫波前。
10.周期：波源发出二波之间的时间间隔叫周期。
11.波速：波前的前进速度，即在1秒钟波峰或波谷前前进的距离。
四、波的方程式
图11：波速每秒8公尺，每秒产生4个波，波长2公尺。
波的速度、频率和波长可以用一个简单的方程式连续起来，现在讨论图11中运动的横波。波的频率是4赫，即每秒产生4个完整波。
波的速度每秒是8公尺，即它的波峰，每秒前进8公尺。图11下面图是上面图经过1秒钟的位置。经过一秒钟，下面图比上面图多4个波。即移动8公尺。因此波长是2公尺。
即：8m/s＝4Hz×2m
用文字表示即为：
波速＝频率×波长
用数学符号表示即为：
v＝fλ
v是波速；f是频率；λ是波长
波的方程式亦可用下述导出，即：
频率是每秒钟，振动的次数，周期是相隔振荡的时间，（例如每秒经过A点的波有4个，换句或话说每1/4秒，有一个波通过）因此f＝1/T。更进一步说波长（λ）是二个相同波相（如波峰）之间的距离，每次振动通过此段距离所需的时间是T，因此传播的速率为：v＝f/T。
用f＝1/T带入，则：v＝fλ。
例：一石头，投入水池中，形成水波，相邻二波间的距离是2公分，历5秒后，此波的第一个波抵达池边，若石落水处与池岸相距4公尺，则水波的频率多少？
答：
水波的波长（λ）＝2公分。
水波的速率（v）＝4公尺/5秒＝0.8公尺/秒。
依v＝fλ公式
则f＝v/λ＝0.8公尺/秒/2公分＝80公分/秒/2公分＝40次/秒＝40赫。
图12：将实际纵波情况，以图绘出
如图12，上述说明，虽然以横波为例，但纵波也适用。在纵波，介质的运动方向，和波的前进方向相同。图12的上部，介质所产生的疏部和密部，可用图13的下部，重新画出。波长是两相邻疏部（或密部）中间点的距离。在密部中间点的介质密度最大，在在疏部中间点的介质密度最小。