漫談「波」（一） 江銘輝 五夢網
一、什麼是波？
如圖1，如果丟一顆石頭至平靜的池塘，可產生水波。這個水波會由丟下去石頭的地方，向外擴張，到達池邊。如果池中，剛好有一片樹葉，則當水波經過時，該樹葉只會上下移動，不會隨著水波一齊前進。但水波已經將部分能量傳給這片樹葉了。大海中的波浪和池子的水波類似，也能使船上、下運動（如圖2）。
圖1：能量藉著水波把部分能量傳給樹葉。
圖2：船只是上、下運動。
你可以試著將一條繩子的一端固定，另一端上、下運動，就可以製造波。當波沿著繩子移動時，繩子的每一部分只做上、下的運動，圖3是一種特殊的彈簧，當它上下擺動時可以產生波（我們稱它為橫波），將它前後推拉也可以產生波，我們叫它為縱波（圖4）。無論池塘的水波、大海的波浪、繩波、彈簧波，它們都可以將能量由某處攜帶至另一地方，因此，波是輸送能量的工具。
圖3：特殊的彈簧上、下的運動，產生橫波
圖4：特殊的彈簧前後推拉，產生縱波
二、分子運動和波的傳遞
如圖1：平靜的池塘，丟一顆石頭，出現一圈圈逐漸往外擴大的圓形凹凸水紋，如果水面，剛好有一片樹葉，則當水波經過時，該樹葉只會上下移動，不會隨著水波一齊前進。從此例子，我們看到當波從某一個地方傳到另一個地方，傳遞波的物質並沒有跟著波前移。也就是說水波經過時，水只是上、下移動，不隨波前進。現在我們再作一個實驗，讀者更能明白，波傳遞時，物質運動的狀況，手。如圖5，將繩子一端固定，中間繫上絲帶，手持另一端，用力向上下或左右作規則的振動，觀察所產生的波形和注意絲帶的運動方向，發現絲帶只在原地作往復的運動，並不前進。
圖5：絲帶只在原地作往復的運動，並不前進。
三、橫波和縱波
如圖6，將彈簧上下擺動，產生波往前進，彈簧波的形成要靠彈簧每一點上下的運動才能產生波形，至於水波則靠水質點的上下移動。因此我們將傳播波的物質稱為「介質」，圖6彈簧波的前進方向與介質的運動方向互相垂直，我們將這種波稱為橫波。如圖7，將彈簧前後拉開，使它縱向移動，產生疏、密的波形，這時介質運動的方向，和波前進的方向相同，這種波叫縱波。在大自然，光被歸類為橫波，聲波則被定為縱波，如圖8，當音叉振動時，波通過空氣的疏、密排列，往外傳播。
圖6：彈簧造成的橫波
圖7：彈簧造成的縱波
圖8：當音叉振動時，波通過空氣的疏、密排列，往外傳播。
四、定義
我們先以橫波解釋一些波的定義，如圖9a，每一點代表波的質點，這是瞬間的波形，它可一直往前走。
圖9a：
圖9b：
圖9：波的介質上、下移動，波向前運動，這是橫波。
1.完整波：當波來回震盪，產生連續波或週期波，每震盪一次產生的波叫完整波，如圖9b的AA’。
2.週期波：重覆出現的波叫週期波。
3.頻率：每秒鐘所產生的完整波次數。若每秒鐘產生1次，則稱為1赫（或1Hz），如果每秒振盪4次，則每秒產生4個完整波，其頻率叫4赫。
4.波峰（Wave Crest）：波的最高點位置，如圖9a 之C。
5.波谷（Wave Trought）：波的最低點位置。
6.波長：一個完整波的空間距離，如圖9a的AA’、BB’、CC’之距離。
7.振幅：波移動時，從其平衡點到最高位置的距離。
8.相位：在圖9a的A、B的箭頭代表該點的運動情形，點A與A’有相同運動方向和角度，稱之為同相位。同樣的，點B和B’ 有相同運動方向和角度，亦稱同相位。另外，點A與D的運動方向和角度剛好相反，稱為反相位。
9.波前：一序列的週期波如往外擴張的水波，如圖10，你可以想像它們是由一層層的波峰或波谷所構成，每一層的波，叫作波前。實際上，波前也不一定要畫成一圈圈的波鋒，或波谷，凡是同相位的一層層波面，皆可叫波前。
圖10：凡是同相位的一層層波面，皆可叫波前。
10.週期：波源發出二波之間的時間間隔叫週期。
11.波速：波前的前進速度，即在1秒鐘波峰或波谷前前進的距離。
四、波的方程式
圖11：波速每秒8公尺，每秒產生4個波，波長2公尺。
波的速度、頻率和波長可以用一個簡單的方程式連續起來，現在討論圖11中運動的橫波。波的頻率是4赫，即每秒產生4個完整波。
波的速度每秒是8公尺，即它的波峰，每秒前進8公尺。圖11下面圖是上面圖經過1秒鐘的位置。經過一秒鐘，下面圖比上面圖多4個波。即移動8公尺。因此波長是2公尺。
即：8m/s＝4Hz×2m
用文字表示即為：
波速＝頻率×波長
用數學符號表示即為：
v＝fλ
v是波速；f是頻率；λ是波長
波的方程式亦可用下述導出，即：
頻率是每秒鐘，振動的次數，週期是相隔振盪的時間，（例如每秒經過A點的波有4個，換句或話說每1/4秒，有一個波通過）因此f＝1/T。更進一步說波長（λ）是二個相同波相（如波峰）之間的距離，每次振動通過此段距離所需的時間是T，因此傳播的速率為：v＝f/T。
用f＝1/T帶入，則：v＝fλ。
例：一石頭，投入水池中，形成水波，相鄰二波間的距離是2公分，歷5秒後，此波的第一個波抵達池邊，若石落水處與池岸相距4公尺，則水波的頻率多少？
答： 水波的波長（λ）＝2公分。
水波的速率（v）＝4公尺/5秒＝0.8公尺/秒。
依v＝fλ公式
則f＝v/λ＝0.8公尺/秒/2公分＝80公分/秒/2公分＝40次/秒＝40赫。
圖12：將實際縱波情況，以圖繪出
如圖12，上述說明，雖然以橫波為例，但縱波也適用。在縱波，介質的運動方向，和波的前進方向相同。圖12的上部，介質所產生的疏部和密部，可用圖13的下部，重新畫出。波長是兩相鄰疏部（或密部）中間點的距離。在密部中間點的介質密度最大，在在疏部中間點的介質密度最小。