都卜勒＜发现都卜勒效应＞ 江铭辉 五梦网
图1：都卜勒奥国物理学家、数学家，1842年发表的都卜勒效应，解释几种令人困惑的天文学现象，今日广泛用在医学诊断。
都卜勒（Christian Johann Doppler；图1）奥国物理学家、数学家，虽然他只出版一本有关算数和代数的著作，但却发表许多篇重要的科学论文，其中最重要的是1842年发表的都卜勒效应，这个效应在1850年被广泛应用于解释几种令人困惑的天文学现象。
1803年11月29日，都卜勒生于萨尔斯堡（Salzburg）一个富裕石匠的家族，他因为身体虚弱，所以没有继承父亲的事业。年轻时就展现数学才华。就学于维也纳工业学院并于1825年毕业，毕业后先任教于布拉格的中学，1829年在施坎尼支（Schemnitz）的矿业学院担任数学助教，1829~1833年，完成第一篇数学和电学的论文。1841~1847年成为布拉格理工学院的数学教授，1847~1849年，在舍姆尼兹（Schemnitz）矿业大学任数学教授。1850年维也纳大学皇家帝国大学物理学院教授兼实验室主任。这是他职业生涯的最高点，有一次都卜勒在审查帝国大学的入学候选人中，有一个 20岁的修士叫门德尔（Gregor Mendel），他觉得他的数学能力普通，就将门德尔拒绝进入大学，门德尔后来成为遗传学的一代宗师。1852年曾受到奥地利数学家，佩兹瓦尔（Joseph Pezval）的批判，但他说批判的数学论证是错误的，为了维护其理论，他作出正确的反驳。除了「都卜勒效应」外他还有光学、电学、几何学的著作。1853年3月17日，因肺炎在意大利的威尼斯去世，终年49岁。
1842年都卜勒发表一篇论文，在该论文中，他尝试找出星球的颜色和它的运动关系，虽然并没有成功，但他分析声波的现象，指出：声波的频率，随观测者与波源的相对速度而改变，这个效应后来应用到所有种类的波，包括水波、光波及声波。都卜勒效应最熟悉的例子是：火车经过听者时其汽笛声的频率会改变。当火车渐渐接近静止不动的观测者，因即频率变高，波长变短，所以观测者听到的频率会高于火车静止时所发出的笛声频率，火车鸣笛声变得尖细。而火车渐渐远离静止的观测者时，因频率变低，波长变长，所以观测者听到的频率会低于火车静止时所发出的笛声频率，火车鸣笛声变得低沉。
1850至1853年任维也纳皇家帝国大学实验物理学教授兼实验主任。
有关都卜勒效应的实验最先被作的是有关声波的实验，它是公元1845年由荷兰气象学家拜斯.巴洛特-加龙省（C. Buys Ballot）以实验证明此观念。巴洛特-加龙省让一队喇叭手站在一辆从荷兰乌得勒支附近疾驶而过的敞篷火车上吹奏，他在站台上测到了音调的改变。这是科学史上最有趣的实验之一。
至于都卜勒所希望预测的光源运动时的都卜勒效应，直到1848年才由法国物理学家菲佐（Armand Louis Fizeau）证明，他由分光镜中光谱线的位置，观察出光波也会有都卜勒效应。进一步利用分光镜测遥远的星球，由光波频率的变化，计算出这些星靠近或远离地球的速率。
1868年，英国天文学家胡金斯爵士（Sir Willam Huggins）便应用都卜勒-菲佐效应于天文观测上，他算出天狼星正以每秒46.6公里的速率远离地球。现代精密仪器的襄助下，天文学家已经可以测量遥远星球（或星云）的光谱线位移，再利用分光镜，就能对红位移或蓝位移现象，作出相当精确的测量。当星球远离太阳系时，星球发出的波长会变长，向红色光普线移动，称红位移。当星球靠近太阳系时，星球发出的波长会变短，向蓝色光普线移动，称蓝位移。于是在1920年左右又有“宇宙膨胀说”理论出现。该理论说：宇宙起先只是小小一块固体，后来发生了大爆炸而开始膨胀，所以宇宙现在应该仍在继续地膨胀者。这个“宇宙膨胀说理论”由天文学家哈伯（Edwin Hubble）在1929年，观测实际天体运动时，证实并发现到：宇宙间所有银河的星体都离我们远去，离去的速度愈远愈快。而且每离我们的银河100万光年，每秒速度就增加16公里。这个每100万光年增加每秒16公里的速度因此被叫做霍伯常数（Hubble constant）。
都卜勒效应的应用
1. 警报器（Siren）及车辆速器的测量：
交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波同时测量反射波的频率，根据反射波的频率变化的多少就能知道车辆的速度。装有都卜勒测速仪的监视器有时就装在路的上方，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。
图2－1：救护车静止不动，发出警笛。这时站在路旁的二位男、女都听到相同频率的警笛声。
图2－2：救护车一边移动，一边发出警笛。这时发生都卜勒效应，救护车移动方向的人（女）听到高频的笛声，救护车背向的人（男），听到较低频的笛声。
你可能有过经验，一辆救护车突然驶来，它的警笛是那么刺耳（如图2－1），但当车辆驶过时，声音却变得低沉（如图2－2），这个现象就是都卜勒效应，让我来解释：
图3－1：第一个波峰与第二个波峰，相距一个波长。
图3－2：如果声源（笛声）正以vs移动，在T时间，声源移动ds = vsT，第一个波峰与第二个波峰，相距λ’。
计算波长和频率的变化，我们使用图3－1，我们首先假设空气是静止的，在图3－1声源是笛声，是静止。二个连续波峰（1、2）第二个波峰刚射出来，二个波峰的距离是λ（波长），如果频率是f，则二个波峰相隔的时间是T：
T=1/f = λ/v
如图3－2，如果声源（笛声）正以vs移动，在T时间，第一个波峰移动d=λ=vT。v是声波在空气中的速度。在此时，声源（笛声）也移动一个距离ds = vsT，这时二个波峰的距离，即新的波长λ’是：
λ’= d－ds =λ－vsT＝λ－vs λ/v＝λ（1－vs/v）
这时波长的改变是Δλ：
Δλ＝λ’－λ＝－vsλ/v
因此波长的变动和声源的速度（vs）成正比例。同时新的频率是f’：
f ’＝v/λ’＝v /【λ（1－vs/v）】或
f ’＝f/（1－vs/v）（声源向静止的观察者移动）…………（1）
上式由于分母小于1，因此f ’＞f，例如一个声源在静止时发射品频率400赫的声音，然后朝站着的观察者以30m/s运动，观察者听到的频率（温度20℃）是：
f’＝400Hz/（1－30m/s/343m/s）＝438Hz
对于声源以vs远离观察者，新的波长是λ’：
λ’＝ d＋ds
这时波长的改变是Δλ：
Δλ＝λ’－λ＝＋vsλ/v
新的频率f’是：
f ’＝f/（1＋vs/v）（声源远离静止的观察者）…………（2）
在这个情况下，如声源在静止时发射品频率400赫的声音，然后远离站着的观察者以30m/s运动，观察者听到的频率（温度20℃）是368赫。
都卜勒效应对声源静止，观察者运动，仍然有效，如果观察者向笛声运动，笛声会很尖，如果远离声源，笛声会低沉。这个时候，二个波峰之间，波长没有改变，但是对观察者而言，波峰的速度却改变了，假如观察者向声源运动，这时波相对观察者的速度是v’= v+ v0
V是声音在空气中的速度，vo是观察者的速度，由此新频率f’是：
f ’＝v’/λ＝(v+ vo)/λ，
又因为λ＝v/f，所以，
f ’＝f/（1＋vo/v）（观察者向静止的声源移动）…………（3）
如果观察者远离声源，这时波相对观察者的速度是v’= v－vo，因此新的频率是：
f ’＝f/（1－vo/v）（观察者远离声源）…………（4）
当声波从运动中的障碍物反射时，反射波的聘频率由于都卜勒效应，将不同入射波，以下我们用一个例子说明：
例：一个静止的声源以5000赫的声波，射向一个以3.5m/s速度运动的障碍物，它反射波的频率是多少？
答：此道题目涉及，二次的都卜勒频移，首先这个物体就像运动的观察者，侦测的声波频率（在20℃）是：
f’＝f/（1＋vo/v）＝（1＋3.5m/s/343m/s）（5000Hz）＝5051Hz；
第二，物体就像运动的声源，它发射声音（反射波），如此反射的频率是：
F”＝f’/（1－vo/v）＝5051Hz/（1－3.5m/s/343m/s）＝5103 Hz
频率移动103 Hz。
当入射波与反射波，相混合时（电子式仪器），会互相干扰产生节拍。节拍的频率等于二个频率的差，上述的例子是103Hz。
为了方便，我们将上述4个公式的运动情况（声源和观察者的运动）的都卜勒效应（式1、2、3、4）写成一个公式：
，这个公式，如果是声源并且/或观察者互相接近，使用上面的符号，如果远离则使用下面符号。
2. 流速的测量：
雷射都卜勒测速仪和声音都卜勒测速仪，都发展到可测量流体速度。雷射都卜勒测速仪发出的光束，而声音都卜勒测速仪发出超音波脉波，并测量从流体的粒子反射回来光波或声波的都卜勒位移。计算出流体的流速，并测量多普勒频移的波长从粒子运动的与流动和相位。这种技术对非侵入性的流速测量，具有精度高。
3. 速度分布的测量（Velocity profile measurement）
速度分布的测量原先是在医学如测量血液的流速开始发展，超音波都卜勒测速仪，可以实际上测量几乎任何液体中含有悬浮颗粒，如灰尘、气泡、乳状液的流速分布。流动可脉动，振荡，层流或紊流，固定或瞬时的。这种技术是完全非侵入性。
4. 都卜勒气象雷达
都卜勒气象雷达所使用的原理，是借着雷达所发射出的电磁波频率与接收电磁波频率的频率差来推算待测物移动的速度。在藉由雷达所收回的脉冲波(脉波宽（Pulse Width）与波束宽（Beam Width))可知道待测物的大小,此体积称为解析体积（Resolution Volume），取一整串回波脉动数据可以整理成一时间序列并将此序列作波谱分析，像是用傅立叶变换（Fast Fourier Transform），即可得到都卜勒波谱（Doppler Spectrum），用此可以来观测许多气象的变化。
5.天文学（AstronomVy）
当一星系远离地球时，星系所发射出的波长会因此星系的远离而拉长，地球上所侦测到的波长会变长，而波长愈长会朝向光谱的红端移动，故此称作＂红位移＂
；反之，当星系接近地球时，星系发射出的波长会因接近而缩短，同样的，地球上侦测到的波长愈短会常像光谱蓝端移动，故此称作＂蓝位移＂
电磁波的都卜勒效应，在天文学上所谓的红位移或蓝位移是很有用的。它被测恒星和星系接近我们或离开我们的速度，即径向速度。
6.都卜勒雷达：
都卜勒雷达是利用都卜勒效应测量物体在雷达发射波束方向上径向速度的雷达。雷达从所收到来自移动目标之回波，其频率与原发射波之频率的差异。
7.都卜勒效应在医学的应用
为了检查心脏、血管的运动状态，了解血液流动速度，可以通过发射超声来实现。由于血管内的血液是流动的物体，所以超声波振源与相对运动的血液间就产生都卜勒效应。血管向着超声源运动时，反射波的波长被压缩，因而频率增加。血管离开声源运动时，反射波的波长变长，因而在单位时向里频率减少。反射波频率增加或减少的量，是与血液流运速度成正比，从而就可根据超声波的频移量，测定血液的流速。我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对循环过程中供氧情况，闭锁能力，有无紊流，血管硬化等均能提供有价值的诊断信息。除外，都卜勒超音波也侦测脑部血流速度之变化, 以探讨不同疾病之病理和机转。
8. 温度的测定
另一种都卜勒效应的利用，是应用在电浆物理和天文学上，这是从气体发出的光谱线来估计该气体的温度（或电浆的离子温度），由于发射物体的热运动，每一个粒子所发出的光，可以略为红移或蓝移，净效应扩宽了光谱线。这条线的形状被称为都卜勒分布，并且它的宽度与发光种类温度的平方根成正比，用光谱线（其宽度受都卜勒变宽而定）用来推断温度。
9.水下声学
在军事上，对移动的目标应用都卜勒效应是确定潜艇的速度（使用被动和主动声纳系统）。由于潜艇被动声纳浮标所通过，其速度和范围，从声纳浮标计算出来。如果声纳系统是安装在一个移动的船舶或者其他潜艇，那么相对速度，亦可以计算出。
10.振动测量
一种雷射都卜勒测振仪，是一种非接触式测量振动的方法。雷射光从雷射都卜勒测振仪发出，直接射在所要量取的表面，利用都卜勒的频移，测量出振动的幅度和频率。