都卜勒＜發現都卜勒效應＞ 江銘輝 五夢網
圖1：都卜勒奧國物理學家、數學家，1842年發表的都卜勒效應，解釋幾種令人困惑的天文學現象，今日廣泛用在醫學診斷。
都卜勒（Christian Johann Doppler；圖1）奧國物理學家、數學家，雖然他只出版一本有關算數和代數的著作，但卻發表許多篇重要的科學論文，其中最重要的是1842年發表的都卜勒效應，這個效應在1850年被廣泛應用於解釋幾種令人困惑的天文學現象。
1842年都卜勒發表一篇論文，在該論文中，他嘗試找出星球的顏色和它的運動關係，雖然並沒有成功，但他分析聲波的現象，指出：聲波的頻率，隨觀測者與波源的相對速度而改變，這個效應後來應用到所有種類的波，包括水波、光波及聲波。都卜勒效應最熟悉的例子是：火車經過聽者時其汽笛聲的頻率會改變。當火車漸漸接近靜止不動的觀測者，因即頻率變高，波長變短，所以觀測者聽到的頻率會高於火車靜止時所發出的笛聲頻率，火車鳴笛聲變得尖細。而火車漸漸遠離靜止的觀測者時，因頻率變低，波長變長，所以觀測者聽到的頻率會低於火車靜止時所發出的笛聲頻率，火車鳴笛聲變得低沉。
1850至1853年任維也納皇家帝國大學實驗物理學教授兼實驗主任。
至於都卜勒所希望預測的光源運動時的都卜勒效應，直到1848年才由法國物理學家菲佐（Armand Louis Fizeau）證明，他由分光鏡中光譜線的位置，觀察出光波也會有都卜勒效應。進一步利用分光鏡測遙遠的星球，由光波頻率的變化，計算出這些星靠近或遠離地球的速率。
1868年，英國天文學家胡金斯爵士（Sir Willam Huggins）便應用都卜勒-菲佐效應於天文觀測上，他算出天狼星正以每秒46.6公里的速率遠離地球。現代精密儀器的襄助下，天文學家已經可以測量遙遠星球（或星雲）的光譜線位移，再利用分光鏡，就能對紅位移或藍位移現象，作出相當精確的測量。當星球遠離太陽系時，星球發出的波長會變長，向紅色光普線移動，稱紅位移。當星球靠近太陽系時，星球發出的波長會變短，向藍色光普線移動，稱藍位移。於是在1920年左右又有“宇宙膨脹說”理論出現。該理論說：宇宙起先只是小小一塊固體，後來發生了大爆炸而開始膨脹，所以宇宙現在應該仍在繼續地膨脹者。這個“宇宙膨脹說理論”由天文學家哈伯（Edwin Hubble）在1929年，觀測實際天體運動時，證實並發現到：宇宙間所有銀河的星體都離我們遠去，離去的速度愈遠愈快。而且每離我們的銀河100萬光年，每秒速度就增加16公里。這個每100萬光年增加每秒16公里的速度因此被叫做霍伯常數（Hubble constant）。
都卜勒效應的應用
1. 警報器（Siren）及車輛速器的測量：
圖2－1：救護車靜止不動，發出警笛。這時站在路旁的二位男、女都聽到相同頻率的警笛聲。
圖2－2：救護車一邊移動，一邊發出警笛。這時發生都卜勒效應，救護車移動方向的人（女）聽到高頻的笛聲，救護車背向的人（男），聽到較低頻的笛聲。
你可能有過經驗，一輛救護車突然駛來，它的警笛是那麼刺耳（如圖2－1），但當車輛駛過時，聲音卻變得低沉（如圖2－2），這個現象就是都卜勒效應，讓我來解釋：
圖3－1：第一個波峰與第二個波峰，相距一個波長。
圖3－2：如果聲源（笛聲）正以vs移動，在T時間，聲源移動ds = vsT，第一個波峰與第二個波峰，相距λ’。
計算波長和頻率的變化，我們使用圖3－1，我們首先假設空氣是靜止的，在圖3－1聲源是笛聲，是靜止。二個連續波峰（1、2）第二個波峰剛射出來，二個波峰的距離是λ（波長），如果頻率是f，則二個波峰相隔的時間是T：
T=1/f = λ/v
如圖3－2，如果聲源（笛聲）正以vs移動，在T時間，第一個波峰移動d=λ=vT。v是聲波在空氣中的速度。在此時，聲源（笛聲）也移動一個距離ds = vsT，這時二個波峰的距離，即新的波長λ’是：
λ’= d－ ds =λ－vsT＝λ－vs λ/v＝λ（1－vs/v）
這時波長的改變是Δλ：
Δλ＝λ’－λ＝－vsλ/v
因此波長的變動和聲源的速度（vs）成正比例。同時新的頻率是f ’：
f’＝v/λ’＝ v /【λ（1－vs/v）】或
f ’＝f/（1－vs/v）（聲源向靜止的觀察者移動）…………（1）
上式由於分母小於1，因此f ’＞f，例如一個聲源在靜止時發射品頻率400赫的聲音，然後朝站著的觀察者以30m/s運動，觀察者聽到的頻率（溫度20℃）是：
f ’＝400Hz/（1－30m/s/343m/s）＝438Hz
對於聲源以vs遠離觀察者，新的波長是λ’：
λ’＝ d＋ds
這時波長的改變是Δλ：
Δλ＝λ’－λ＝＋vsλ/v
新的頻率f’是：
f’＝f/（1＋vs/v）（聲源遠離靜止的觀察者）…………（2）
在這個情況下，如聲源在靜止時發射品頻率400赫的聲音，然後遠離站著的觀察者以30m/s運動，觀察者聽到的頻率（溫度20℃）是368赫。
都卜勒效應對聲源靜止，觀察者運動，仍然有效，如果觀察者向笛聲運動，笛聲會很尖，如果遠離聲源，笛聲會低沉。這個時候，二個波峰之間，波長沒有改變，但是對觀察者而言，波峰的速度卻改變了，假如觀察者向聲源運動，這時波相對觀察者的速度是v’= v+ v0
V是聲音在空氣中的速度，v0是觀察者的速度，由此新頻率f’是：
f ’＝ v’/λ＝(v+ vo)/λ，
又因為λ＝v/f，所以，
f ’＝f/（1＋vo/v）（觀察者向靜止的聲源移動）…………（3）
如果觀察者遠離聲源，這時波相對觀察者的速度是v’= v－vo，因此新的頻率是：
f’＝f/（1－vo/v）（觀察者遠離聲源）…………（4）
當聲波從運動中的障礙物反射時，反射波的聘頻率由於都卜勒效應，將不同入射波，以下我們用一個例子說明：
例：一個靜止的聲源以5000赫的聲波，射向一個以3.5m/s速度運動的障礙物，它反射波的頻率是多少？
答：此道題目涉及，二次的都卜勒頻移，首先這個物體就像運動的觀察者，偵測的聲波頻率（在20℃）是：
f’＝f/（1＋vo/v）＝（1＋3.5m/s/343m/s）（5000Hz）＝5051Hz；
第二，物體就像運動的聲源，它發射聲音（反射波），如此反射的頻率是：
F”＝f’/（1－vo/v）＝5051Hz/（1－3.5m/s/343m/s）＝5103Hz
頻率移動103 Hz。
當入射波與反射波，相混合時（電子式儀器），會互相干擾產生節拍。節拍的頻率等於二個頻率的差，上述的例子是103Hz。
為了方便，我們將上述4個公式的運動情況（聲源和觀察者的運動）的都卜勒效應（式1、2、3、4）寫成一個公式：
，這個公式，如果是聲源並且/或觀察者互相接近，使用上面的符號，如果遠離則使用下面符號。
2. 流速的測量：
雷射都卜勒測速儀和聲音都卜勒測速儀，都發展到可測量流體速度。雷射都卜勒測速儀發出的光束，而聲音都卜勒測速儀發出超音波脈波，並測量從流體的粒子反射回來光波或聲波的都卜勒位移。計算出流體的流速，並測量多普勒頻移的波長從粒子運動的與流動和相位。這種技術對非侵入性的流速測量，具有精度高。
3. 速度分布的測量（Velocity profile measurement）
速度分布的測量原先是在醫學如測量血液的流速開始發展，超音波都卜勒測速儀，可以實際上測量幾乎任何液體中含有懸浮顆粒，如灰塵、氣泡、乳狀液的流速分佈。流動可脈動，振盪，層流或紊流，固定或暫態的。這種技術是完全非侵入性。
4. 都卜勒氣象雷達
都卜勒氣象雷達所使用的原理，是藉著雷達所發射出的電磁波頻率與接收電磁波頻率的頻率差來推算待測物移動的速度。在藉由雷達所收回的脈衝波(脈波寬（Pulse Width）與波束寬（Beam Width))可知道待測物的大小,此體積稱為解析體積（Resolution Volume），取一整串回波脈動資料可以整理成一時間序列並將此序列作波譜分析，像是用傅立葉轉換（Fast Fourier Transform），即可得到都卜勒波譜（Doppler Spectrum），用此可以來觀測許多氣象的變化。
5.天文學（AstronomVy）
當一星系遠離地球時，星系所發射出的波長會因此星系的遠離而拉長，地球上所偵測到的波長會變長，而波長愈長會朝向光譜的紅端移動，故此稱作＂紅位移＂
；反之，當星系接近地球時，星系發射出的波長會因接近而縮短，同樣的，地球上偵測到的波長愈短會常像光譜藍端移動，故此稱作＂藍位移＂
電磁波的都卜勒效應，在天文學上所謂的紅位移或藍位移是很有用的。它被測恆星和星系接近我們或離開我們的速度，即徑向速度。
6.都卜勒雷達：
7.都卜勒效應在醫學的應用
8. 溫度的測定
另一種都卜勒效應的利用，是應用在電漿物理和天文學上，這是從氣體發出的光譜線來估計該氣體的溫度（或電漿的離子溫度），由於發射物體的熱運動，每一個粒子所發出的光，可以略為紅移或藍移，淨效應擴寬了光譜線。這條線的形狀被稱為都卜勒分布，並且它的寬度與發光種類溫度的平方根成正比，用光譜線（其寬度受都卜勒變寬而定）用來推斷溫度。
9.水下聲學：
在軍事上，對移動的目標應用都卜勒效應是確定潛艇的速度（使用被動和主動聲納系統）。由於潛艇被動聲納浮標所通過，其速度和範圍，從聲納浮標計算出來。如果聲納系統是安裝在一個移動的船舶或者其他潛艇，那麼相對速度，亦可以計算出。
10.振動測量
一種雷射都卜勒測振儀，是一種非接觸式測量振動的方法。雷射光從雷射都卜勒測振儀發出，直接射在所要量取的表面，利用都卜勒的頻移，測量出振動的幅度和頻率。