授课老师也没有的非凡才智 江铭辉 五梦网
高斯（图1），是近代数学的鼻祖，自创代数基本定理后，陆续又开创整数论、解析函数、椭圆函数、微分几何学、非欧几何学、拓朴几何学等数学领域，不仅在数学的成就，他在天文学、电磁学及彻测地学也有辉煌的成就。
图1：高斯是近代数学的鼻祖，也是天文学家，他在电磁学及彻测地学都有辉煌的成就。
公元1777年高斯(Carl Friedrich Gauss)出生于德国汉诺威附近的布劳恩什维格(Brunswick)，他的祖父是农民，父亲原先是一打杂工人，后靠自己的读了几天书，得到一间杂货店的算账先生的助手。
「数学之王」高斯从小就发挥他在数学方面的优秀才智。曾经发生过这么一段有趣的插曲：有一晚上，父亲结算店里伙计的工钱，准备支付薪水给员工的时候，在一旁玩的3岁高斯突然说:「爸爸，您算错了!」同时还把正确的数字说出来。他的父亲重新计算的结果，证明高斯说的数字的确是正确的，非常惊讶，因为高斯年纪尚小且未学过算数。
还有一次，是高斯读小学二年级的时候，一位教算术的老师因为有点急事要办，为使自己有足够的时间，作自己的工作，就出了一道需要耗时间的加法题目给学生们算。题目是:「从1加到100，一共是多少？」正当这位老师要趁着同学们埋头计算的时间，做自己的事时，有位学生回答:「我算出来了!」这个学生就是高斯。
算术老师一边嘟嚷着说：「真是捣蛋!」，一边儿叫高斯那笔记本来，等高斯拿来后，向高斯的笔记本一瞧，发现笔记本写着正确的答案「5050」（图2）。大吃一惊的老师反问高斯怎么算出来的?高斯若无其事地回答道：「将1十2十3‥‥十99十100的顺序反过来，不就是100十99十‥‥+2+1吗?将两式并排，两两相加的结果就成为101十101+‥‥十101-而正确的答案应该是100个101相加数字的一半，也就是1Ol×50＝5050。」高斯11岁的时候，他那不凡的才智受到领主（封建时代一地的统治者）卡尔．费南多（Carl Wilhelm Ferdinand）的赏识，给他奖学金继续进入中学就读。在学校裹，高斯的语学和数学依然是名列前茅。有一个新任的老师在发还高斯数学练习簿时，甚至于还在上面写道:「像你这样伟大的数学家，今后即使不来上我的课，也没有关系!」
图2：算术老师等高斯拿来笔记本后，向笔记本一瞧，发现笔记本写着正确的答案，大吃一惊。
2000年以来数学家一直试图用直尺和圆规作正十七边形， 1796年，高斯19岁时成功利用直尺及圆规作出正十七边形，同时发现了可作图多边形的条件。高斯非常高兴，决定一生研究数学，他对朋友说，等他死后请他们在他的墓碑刻上一个正十七边形。
行星（Planet）它源出于希腊文Planetai，词意“流浪者”，这个字最初是用来与天体众多的固定不动恒星（Star）分别的。早期的天文观察者早就知道了七个这种星球，那是：太阳、月亮、水星、金星、火星、木星、土星，其中土星一直被认为是天体的尽头。
一直到我们接受了哥白尼的日心学说，才把太阳踢除行星行列增加了地球为行星之一，而将月亮看做地球的卫星，天王星在1781年被赫歇耳（F.W. Herschel，1738～1822）发现，海王星在1846年也被亚当斯（J.C. Adams，1876～1956）发现，冥王星则一直到1930年才被汤博（C.W. Tombaugh，1906～ ）发现，完成了太阳系的9个主要行星表。至于九大行星以外，位于火星与木星之间，数以千计的小行星，则早于1801年最大的一颗小行星，谷神（ceres）星就被皮亚齐（G. Piazzi，1746～1826）发现（图3），但是这个小行星在1801年1月被短暂的观察到后便消失了，数学家尤拉用他自己研究的行星轨道数学公式计算，连续3天才算出结果，但是由于过份劳累，双眼失明，放弃天文学研究。于是高斯将轨道计算的数学公式，加以改进，找到新的计算计算公式，只用1小时便算出此小行星的轨道并预测谷神星在何时与何地会再次出现，果然他的预测无误，高斯的声名因而远播国外。
图3：太阳系诸行星与太阳的位置及体积大小