管仲〈尊王攘夷〉（简体） 江铭辉 五梦网
（图1）：管仲（Guan Jone，中国人，？～公元前645年）重数主义
管仲（图1）生年不详，卒于公元前645年，中国春秋时代齐国颖上人，名夷吴，字仲。由鲍叔牙推荐，齐桓公任命为宰相，提倡生产，任用贤能，提倡尊王攘夷，使齐桓公成为春秋五霸的第一位霸主，让中国免于被戎狄所统治，齐桓公尊称他为仲父。着＜管子＞一书，该书系后人采集管仲言论及行事著作而成。书中有战国政治思想家、阴阳家、法家、儒家、道家、及秦汉兵家、理财家思想。原著共有24卷， 86篇，现在遗失10篇，仅存76篇。内容包罗万象涵盖道家、名家、法家等家的思想以及天文、历数、舆地、经济、农业等知识。管子一书保存古代许多数学成果，在中国数学史的研究有重要参考价值，它与另一本中国古代工艺方面的科学著述＜考工记＞恰恰都出现在齐国，这说明齐国在当时确实是一个数学发达、学术繁荣的国家。造成此一学术繁荣景象，完全与管仲重视数学在社会生活的实质际应用有关，并以统治者（管仲与齐桓公）提倡和推动的结果，管仲的重数思想，在中国科学发展史上，有其不可忽视的地位。
一、管仲的生平
管仲，中国春秋时代（图2）齐国颍上人，名夷吴，字仲。父亲叫＜管庄＞，是齐国的大夫。少年时，立下大志，成为文武全才的人。因此一面熟读诗经，一面学习驾车和射箭。可惜，后来家道没落，生活穷困，开始去经商。
在经商时，他结交一位好朋友＜鲍叔牙＞。两人一齐作生意，要是赚了钱，他总是多分一点，鲍叔牙也因为知道管仲家里穷，又有老母须奉养，所以从来不和他计较。后来又一起当兵作战，作战时，管仲往往躲在后面，等打战胜时，又跑在前头，众人笑他贪生怕死，又喜邀功。鲍叔牙了解管仲的苦心，向他们解说：「不是管仲胆小，而是家有老母亲，需奉养」。管仲听了，感叹的说：「生我者父母，知我者鲍叔牙」。
两人后来又认识了召忽，并一起做了齐僖公的臣子。僖公有三子，老大叫诸儿，老二叫公子纠，老三叫公子小白。僖公命管仲、召忽做公子纠的老师，鲍叔牙作公子小白的老师。
图2：春秋时代形势图
僖公死后，诸儿当国君，号＜襄公＞。齐襄公为人荒淫无道，百姓叫苦连天。鲍叔牙见这种混乱局面，就带小白跑到筥国避难，不久，＜公孙无知＞设计杀死齐襄公，齐国大乱，管仲和召忽急忙护送公子纠投奔到鲁国。
来年，公孙无知又被杀死。在鲁国的公子纠和在莒国的公子小白，都抢先回自己的国家，夺取王位。
公子纠的母亲是鲁国人。鲁国当时的国君是鲁庄公，他一直等待着机会，扶持公子纠做齐国国君，得知＜公孙无知＞被杀的消息，一方面命曹沫当大将，护送公子纠回齐国。另一方面，依管仲的计策由管仲带兵去莒国通往齐国的道路，埋伏狙击公子小白，以免小白抢先一步回齐国。
此时，公子小白也得知公孙无知被杀的消息，立刻与鲍叔牙赶回齐国。当管仲来到即墨（莒国和齐国边界）时，公子小白的军队已经过去好久。再追了三十多里路，两军在干时（山东博兴县南）相遇，顿时展开了大战。管仲在战斗中十分机智勇敢，射中公子小白腰间的铜环，小白假装被射死，应声倒下，骗了管仲。
管仲信以为小白被射死，便派人到鲁国报信。鲁庄公得到了这个消息，以为再没有人和公子纠争位了。就从容进军，而公子小白这时却连夜赶到齐国首都。等到公子纠到齐国的首都，公子小白早已即位，号为齐桓公，后来作为「春秋五霸」的第一位霸子。
齐桓公做了国君，以后公子纠被杀，召忽自杀，管仲却没有死，忍辱被关在监牢里。这时齐桓公因鲍叔牙的功劳很大，准备请他做宰相，鲍叔牙却向桓公进言道:「君王如果只想治理齐国，有我鲍叔牙就够了；如果想称霸天下，那就非得靠管仲不可。」于是齐桓公就接受了鲍叔牙的建议，重用管仲，鲍叔牙也甘心接受管仲的领导，自己屈居下位，一点也不嫉妒。
自从管仲当了齐国宰相后，就开始展开抱负，整理货币，测定田赋，任用贤能。"又因为齐国滨海，有渔、盐之利，管仲就利用这点，通货积财，富国强兵。他的理论是:「仓库装满了，人民才会注重礼节，衣食不短缺，人民才会有荣誉感，才知道廉耻。国家一定要有良好的制度，政治才会上轨道。礼义廉耻，好比国家的四根支柱，要是支柱倒了，国家就要灭亡。」所以管仲的政令都十分简单而容易实行，使老百姓乐于接受，一切制度的取舍，也都以民心为主，结果齐国因而富强。管仲的对外政策，是「尊王攘夷」，尊王就是拥护中央，尊重周天子的地位，使诸侯在精神上有所依赖，不致兴起无谓的争端。攘夷就是征伐外族夷、狄，联合诸侯们共同抵御夷、狄的侵略，使山戎、北狄外来民族不至于威胁华夏民族。齐桓公在管仲的辅佐下，文治武功都达到顶点。桓公称他为「仲父」。历来批评管仲的人很多，有好有坏，孔子却说了几句公平的话:「假使没有管仲，我们也许早就被夷狄征服，变成披着左肩、散发的野人了。」
二、管仲的轶事
有关管仲的生平轶事，散见中国史籍，流传不绝，例如：
（I）临终遗言
这事件记载于吕氏春秋的＜先识览＞，事情如下：
管仲有病，齐桓公前往探望，问：「您的病非常严重，不久人世，不知有何事要交待？」。管仲答道：「齐国边缘地区流传一句谚语：臣子活时，知无不言；临终时．也不应该将话藏在心中，如今我将离君主而去，还有什么可值得您问的呢？」桓公坚持说：「请不要推辞，将治国方法尽量告诉我。」于是，管仲说道：「希望君主今后速离易牙、竖刁、常之巫和卫公子启方四人。」桓公听了，道：「易牙为让我快活，把他的儿子给烹了，给我吃，这样一心为着君主的臣子，有什么可怀疑的呢?」管仲回答：「爱护自己的儿子，是人之常情。易牙对自已的儿子都这么残忍，对您这个君主会有什么爱护之情吗?」
桓公又说：「竖刁为了侍奉我，自宫使自己成为阉人，这样忠心耿耿的侍臣，应该没有什么可怀疑的吧? 」管仲答复：「人没有不爱护自已的身子，竖刁对自己的身子都这样的残忍，您还指望他会对你会如何好?」
桓公提到常之巫，说道：「常之巫对人的生死判断十分正确，能为我解说各种疑难杂症，这种人也会引起您的怀疑吗?」管仲答：「人的生和死，是由命运决定的，至于生病，那是没有强身所致。君主不能知命守本，却反依赖常之巫来维护您的健康，他就会利用这一点，无所不为。」
桓公又提到卫公子启方，说：「卫公子启方侍奉我有十五年。他连父亲去世时，都没归国。对这样的人，您还会有怀疑?」管仲又反驳说：「人都热爱自己的父亲，然而卫公子对他父亲却如此残忍，又会对您仁慈到哪里去?」
桓公觉得管仲说得很有道理。于是他在管仲死后，把四个人都赶走，但不过三年，却又将四人全都召回来。又过了一年，桓公生了大病，易牙、竖刁、常之巫果然如管仲所预见的那样，相约作乱，把桓公堵在宫门之内，活活地将他饿死。而那先前父亡都未归的卫公子这时不顾桓公死活，带了千余人逃奔卫国去了。桓公临死时哀叹道：「若死后有知，我将用何面目去见仲父管仲呢?」
（II）老马识途
这故事是出于韩非子＜说林上＞，故事如下：
管仲、湿朋随从齐桓公前往讨伐孤竹国，出发的时节是景色秀丽，风光明媚的三月小阳春，但是班师回国的时候，却是瑞雪纷飞，腊梅盛开的隆冬时节，来时道路已全被大雪覆盖，白茫茫的一片，大军在茫茫无边，莫辨东西裹迷了路。这时管仲提出一个好主意：「老马是智慧的动物 现在应该让他来带路。」于是挑了几匹老马走在前面，大军在后尾随，终于踏上了归路。又有一天，大队人马来到了荒山野岭，几天都找不到一点水喝 ，乒士们渴得嗓子冒烟走不动路，湿朋说: 蚂蚁冬天居住在向阳坡，夏天居住在背阴坡，蚂蚁窝总是筑在水源上面的，于是。兵士们奋力挖掘 果然在蚂蚁窝下面的土层裹挖出水来。
（III）管`鲍之交
＜列子 · 力命＞：「管仲尝叹曰：『……生我者父母，知我者鲍叔也』此世称管鲍善交者。」今日因此我们对知己好友称为管`鲍之交。
管仲非常感激鲍叔牙对他的恩惠与知音，常常对人说:「当年我和鲍叔牙一起做买卖，总是自己多分一点钱，鲍叔牙并不认为我贪财，知道我要养家。我们二人在一起，我常爱出主意订计划，却总是失败，鲍叔从不说我蠢，他知道我只是时运不好。我曾三度被君上所驱逐，鲍叔并不以为这是因为我无能，反而认为是我生不逢辰。打仗时，我常常躲在后面，鲍叔也不认为我怕死，知道我还要侍奉老母。公子纠失败，召忽自杀，我却甘心忍受阶下囚的侮辱，鲍叔也不以为我无耻，知道我有大志，不肯在功名未显的时候轻易牺牲。真是，生我的是父母，最了解我的却是鲍叔啊！」管仲和鲍叔牙相知这么深，所以一直到今天我们对知已好友，仍称为「管鲍之交」。
（IV）十年树木，百年树人
管仲非常重视人才的培养，＜管子·经言＞如此记述：一年之计，莫如树谷（种植谷物）；十年之计，莫如树木（果树）；终身之计，莫如树人；ㄧ树一获，谷也；一树十获，果树；一树百获，人才。
（V）以经济收服邻国
桓公问管子 ：「代国有什么特产？」，管子说：「代国的特产是狐白的皮，可派人高价收购。」，接着又说：「这种做裘衣的高贵狐腋下白色毛皮，顺应阴阳变化，六个月才出现一次，您用高价收购，代国人将忽略它的难得性，一味追求它的高价，纷纷去寻取。这样齐国不发一钱，就使代国百姓放弃本业，纷纷入山猎狐。离枝国听到，一定会入侵代国的北部，一但离枝国入侵，代国必定归顺齐国。」于是桓公派人拿钱去代国高价求购狐白的皮。代国国君听到这消息，非常高兴对丞相说：「代国所以比离枝国弱，就是缺少金钱，今日齐国用金钱高价收购吾国狐白的皮，这是代国福音。你马上命令全国百姓全力去弄狐白的皮，来换齐国钱币，我也可用这些钱，来招服离枝国的百姓。」于是代国百姓都放下本业，入山猎狐。但过两年，一无所获。人民愈穷，国力愈弱。离枝国见此境况，准备入侵代国。代国国君得知，大为震惊。率领军队镇守。离枝国占了代国北部，代君只好自愿归服齐国。如此齐国不发一兵、一钱，只派使者往来三年，代国就归顺了。
三、管子著作
有一本书，名叫管子，专讲治国的道理，相传系托管仲的大名所作，这本书一般咸信是战国时齐国稷下学宫各学派作品的汇总，有人称为稷下丛书。总之，该书系后人采集管仲言论行事而成，内容庞杂，书中有战国政治思想家、阴阳家、战国法家、秦汉兵家、战国儒家、战国中期以后道家的著作及汉代理财学家的著作。西汉末年，刘向整理图书将＜管子＞定为86篇，后佚失10篇，谨存76篇，这就是日前流传的＜管子＞。全书分为八类：＜经言＞9篇；＜外言＞8篇；＜内言＞7篇；＜短语＞17篇；＜区言＞5篇；＜杂篇＞10篇；＜管子解＞4篇；＜管子轻重＞ I6篇。其中＜经言＞的”牧民”、形势”、”权修”、”乘马”等篇保存了管仲的遗说，反映上管子的思想；"大匡"、"中匡"、"小匡"是关于管子遗事的记述。刘歆"七略"将管子录为法家，＜汉书．艺文志＞则录在道家。张岱年先生认为法家思想为"管子"的主导思想。"管子"一书的版本有清朝戴塑的"管子校正；近人郭沫若等的"管子集校"。
四、治理齐国
管仲拜相之时，雄心勃勃，准备干一番事业。他改革齐国政治、军事。最重要的政策是:「以内政作为军令基础」，就是把生产编制和军事编制统一起来。他把全国编成二十一个乡，其中六个乡的百姓专门从事工商，可以不当兵，其余十五乡的百姓平时从事农业，战时要当兵。管仲规定这十五乡的行政编制是：五家为一轨，每轨设一个「轨长」。十轨为一里，每里设一个「里有司」。四里为一连，每连设一个「连长」。十连为一乡，每乡设一个「乡良人」。军队的编制也和内政取得一致，规定每家须出兵一人，五家为一轨，五人为一伍，由「轨长」率领。依此类推，这十五乡一起出兵，组成了三军。由齐桓公统率一军，其余二军分别由上卿国子、高子各统率一军。管仲用这种内政和军事合一的编制方法，把全国百姓严密地组织起来。这样，十五乡的农民，平时种田干活，战争时就可以立刻应征从军，有「寓兵于农」的意义。管仲还用严谨的法治精神，革新齐国的政治。并提醒齐桓公，对于政事不可独断专行，要多听百姓的意见。百姓所需要的，就赶快去辨;百姓所讨厌的，就立刻停止。管仲主张用人唯才，运用群体的力量与智慧来治理国家。齐桓公起初还不大相信这个道理，管仲就对他说：「一个人的力量终究是有限的，不把一些有才干的人请来襄助国家，国家是不会昌盛的，比如一根木柴不能建成大厦，一滴水不能变成大海」。齐国经过管仲施行新政以后，不到几年工夫，国家兵足粮实，人们安居乐业。
五、尊王攘夷
（I）「尊王攘夷」策略
齐国经过管仲改革后，国力开始富强，齐桓公便想对外用兵，来扩大势力，创建霸权。但管仲反对他说：「想靠战争称霸是不行的，现在比齐国强盛的诸侯还很多，比如南面的楚国，西面的秦国和晋国，我们未必能够打胜他们。」齐桓公听了就问：「那么，用什么方法才能做诸侯的领袖呢？」，管仲答道：「周王室虽然衰落，到底是天下共主，只要能奉他的命令，就能把各国诸侯会合起来，一起订立盟约，保卫中原，抵御外族，如果我们能够做到这点．即使不做霸主，别人也承认齐国是领袖」。齐桓公觉得管仲的话很有道理，便不再用兵，并接受管仲的「尊王攘夷」策略。
（II）北杏盟会
这候正巧宋国内乱，齐桓公根据管仲的意见，在周天子那里获得平定宋国内乱的圣命。周庄王十五年，齐桓公邀请宋、鲁、陈、蔡、卫、郑、曹、邾等八国，在北杏（山东省东阿县北）开会，共同平定宋国内乱，并定订宋国的君位。齐桓公一心想趁这次会合诸侯的机会，就建立起领袖地位；但此时齐国，威望不高，通知八国诸侯来开会，结果只来四个。虽然这样，会议还是开得很成功，共同订立了盟约，一致决定扶助周王室，抵御外族，扶助弱小和协助有困难的诸侯。这次会议还推定了齐国做首领，一起去打不听周天子命令，不参加会议的鲁、卫、曹、郑等四国。宋国参加这次会盟的是公子卿，他虽然也订立了盟约，但心中一直不服。因为那时，宋国是公爵，齐国是侯爵，论地位，宋国比齐国高，现在反由齐国领导，定了宋国的君位。公子卿很不甘心，不等会开完就走了。
（III）柯城结盟
齐桓公获知宋公子逃会，非常恼怒，就要兴兵去讨伐。管仲说：「鲁国离我们很近，却不来参加会议，应该出兵先打鲁国。若能够服鲁国，宋国就不用愁了。」于是，齐桓公亲率大军，伐鲁。鲁庄公得到这个消息时，齐国的大军队已到鲁国的边城。鲁庄公召集大臣们商量对策，当时有两派主张：一派主张出兵抵御，占少数；另一派认为这次齐国兴兵伐鲁，应该是鲁国不尊重周王天子命令的过错，赞成讲和。这一派的首领是施伯和曹沫，鲁庄公起初还摇摆不定，最后听从了这曹沫一派的意见，写信请齐国先退兵，他随后就来会盟。周庄王十五年的冬天，齐桓公就请鲁庄公到柯城（山东省阿县）结盟。盟约订立的仪式，是在隆重的气氛中进行。齐国特别为这次结盟，修筑了一个七层的盟坛，坛上每个窗口都站满了壮士，执着黄旗把守，坛下也到处站满了齐国的兵马，结盟的仪式规定，只有两国的国君和大将才能上坛签订盟约，双方的随从人员只能站在坛下。这一次，随齐桓公上坛的是管仲；随鲁庄公上坛的是大将曹沫。在两国国君在简单的交谈以后，齐国的大臣就捧着装有牛血的铜盘，请齐、鲁两国君「歃血为盟」。（这是中国古代一种郑重的会盟仪式，双方蘸点牛血，搽在嘴上，表示对天发誓的意思。）正在这个时候，鲁国的大将曹沫，突然从袍下拔出一支短剑，一手举剑，一手拉着齐桓公的袖，就像要把他刺死似的，管仲本来站在齐桓公的身后，看到这一紧张的情景，赶快用身体遮住齐桓公，问曹抹这是什么意思?曹沫说：「齐国屡次欺负鲁国，霸占了我们汶阳的地方；你们要是真心结盟，应该先退还这块土地」管仲接着很大方地回答他「齐国可以和鲁国以汶水为界!」当时齐桓公虽然很不愿意，但在曹沫的短剑威胁下，也只好答应归还鲁国的土地。曹沫这时才收起宝剑，接过铜盘，请齐桓公和鲁庄公歃血。结盟仪式完毕以后，齐国许多大臣都不服气，要求齐桓公乘机杀死鲁庄公和曹沫。齐桓公本来就后悔，听了大臣们的话，也有这个意思。管仲知道了，便说：「我们既然答应了人家就要实践诺言。做霸主应该以仁义为先，不可以因小失大。我们有了汶阳的土地，天下的人都会不信服;没有汶阳约土地，天下的人反会称赞我们的信义。」管仲一席话，把齐桓公提醒了。于是，他当天就把汶阳的土地交给鲁国。鲁国经过这次会盟以后，很佩服齐国。别的一些诸侯看到齐国这种作为，也都心悦诚服。卫国、曹国按着也遣使至齐国，要求订立盟约。齐国的威信因此提高了，它已在精神上征服了其他各国。
（IV）安定北方
周惠王十三年，在北方的燕国（今河北大兴县）突然遭受到山戎的侵略，燕国抵抗不住，就派使臣到齐国求援。齐桓公犹豫不决，管仲说：「齐国是霸主，首先要遵守盟约，援助有困难的诸侯，也只有打败北方的山戎，才能专心讨伐南方楚国。」桓公接受管仲意见，就亲自率领军去救燕国。因为上下齐心，军民合一，又联合了燕国和无终国的军队，很快地打败了山戎，并且把他们驱逐到弧竹国（河北省卢龙县到内蒙古朝阳县地方），救了燕国。周惠王十五年居住在北方的狄族，又突然侵入邢国（河北省邢台县）。这时，管仲又告诫齐桓公不可以袖手旁观，如果齐国不救邢国，就会失去霸主的威望。这番话增强齐桓公驱逐北狄、安定邢国的决心。北狄原是乌合之众，听到齐国大军出动，掳掠一阵，就跑了。这一次，齐国虽然暂时解除了邢国的危急，但却没有根本削弱北狄的力量。周惠王十六年，北狄经过一年的休养，又向卫国进兵。卫国的国君卫懿公，在乱军中被北狄杀死。后来齐桓公凭着霸主的地位，立了公子毁做卫国的国君，这是历史上有名的卫文公。他是一个贤明的国君，为了恢复战争的创伤，他和老百姓一起工作，重新建设他的家园，逐渐将卫国安定下来。齐桓公倚重管仲，抵御了山戎、北狄的侵入，救了燕国、卫国和邢国，不但阻止了山戎、北狄的南侵，保卫了中原地区的生产和文化，而也更加强了中国北边的屏障。这几件事情，得到了列国诸侯的拥护。北方的局势安定了，解除了后顾之忧。
（V）召陵之盟
在江汉流域的楚国，势力逐渐强大。当时中原的人称它为荆蛮的楚国，是一个好战的国家，在西周时，一直就不服周天子的命令，齐桓公正在研究伐楚的办法时。正巧楚国向郑国进攻，郑国抵挡不住，要求齐国出兵解困；管仲认为讨伐楚国的时机成熟了，应该联合其他国家去进攻楚国。周惠王二十一年的春天，齐桓公率领了中原齐、宋、鲁、陈、卫、郑、许、曹等八个国家的联军，浩浩荡荡地南征楚国。八国的兵马首先攻下了邻近楚国的蔡国，按着大军就向楚国境内进发。楚国虽然势力雄厚，楚成王也是一个有野心的国君，但看到八国的千军万马，不可一世，也着实有些害怕，就派了使臣（屈完）前来探声虚实。齐桓公派管仲和他会见。屈完先问管仲道：「齐国在北，楚国在南，各不干，为什么齐王现在却带领大军犯楚」，管仲答道：「楚国和齐国都是周朝王室封的，齐国还接受周天子一道命令，就是征讨不服从周王朝的诸侯。楚国为什么多年来不向天朝进贡? 还有，当年周昭王南巡，到底是怎样死的?」屈完回嘴：「没有向周天子进贡，是我们的过失，说到昭王南巡，他是在汉水淹死的，当时汉水还不属楚国，你们要问，只好去问汉水了。」管仲看到屈完态度强硬，知道楚国不会轻易屈服，就下令继续向前进兵。到了离汉水不远的径山（今河南新郑境内），将大军驻扎下来，与汉水对岸的楚兵遥遥相对。双方的军队，都不敢主动作战，一直对峙了数月。楚成王本想趁联军渡汉水的时候再迎头袭击，但过了一个季节，还不见齐国的动静。他知道管仲精通兵法，猜想联军按兵不动，一定有什么阴谋，心中有些胆怯。便和大臣们商量的结果，决定再派屈完向齐国求和。屈完前来求和，正中了管仲的下怀。他本来也不想引起战争，免得民不聊生。为了表示接受楚国的求和，便依屈完的要求，命令大军退到召陵（河南邹县）。齐桓公也趁这机会，想夸耀中原联军的实力，就邀请了屈完同他一起乘着战车，检阅各路兵马。这时候，正是夏天，赤日当空，天气炎热，但八国兵马仍军容严肃且精神饱满，排列着整齐队型一直延续了好几十里路。齐桓公指着这些军队自夸道：「用这样的兵马来打战，一定攻无不胜；用这种兵马来攻城，一定无坚不摧!」屈完听了，回答说：「你如果使用道义安抚诸侯，使用恩德爱护百姓，邢末，天下都会尊重你，要是使用武力，那末，楚国的城，相当结实，又有汉水做天然的屏障，即使你再多点兵力，也是徒然的!」屈完的一番大道理，使齐桓公没话好说。他虽然自讨没趣，但也使他进一步体会管仲「尊王攘夷」的策略，对于他霸业的重要性。在召陵地方，齐国与楚国订立了盟约，这就是历史上著名的「召陵之盟」。齐国的霸业在「召陵之盟」，达到了顶点。虽然在以后的十几年中，齐桓公又召集了几次会盟，但他的作用已经不像过去那样显著了。周襄王元年，齐桓公又召集各国诸侯在葵丘（河南考城县东）会盟，重申各国间的盟誓。管仲也在这次会上，说明当时人工水利需要各国合作，还号召各国不可屯积谷米，应该互助共济，互通有无。虽然在这次盟会上，各国诸侯都表示服从齐国的「尊王攘夷」的号召，和各国间的盟誓，但等到周襄王七年的夏天，管仲死后，齐国的霸业也随着贵族的内讧，政治的腐败，渐趋衰落了。宋国、晋国等国家，都代之而起，想继承齐国的霸业。管仲治理齐国一共有四十一年，他的「尊王攘夷」政策，团结了各国的诸侯，减少了列国间的战争，阻止了北方和南方外族的侵入，保卫了中原地区。
五、社会福利
管仲非常重视，社会福利，他说：「独身的男子称为鳏，独身的女子称为寡，年老无子称为独，君王对那些子弟服兵役战死者的父母也视为独，国家负责安葬死者，葬于国家公墓，如死者是独生子，国家还给死者一匹马所能耕种的田地，君王每到年终，都要巡视各地，看到百姓中，劳力相同，房舍整齐，是好百姓，是努工作的农民，赐给肉干二十条，酒一石，对那些劳力充足，却游手好闲，年纪老的，责骂他，壮年的派去戌守边疆，对于百姓中，没有立身本钱的人，就贷款和赐予土地，这样国家就百废俱兴，没有号好逸恶劳，和农时没有工作。」
六、重数主义
与希腊柏拉图重视数学，中国古时候也非常注重数学，并把它列入六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，为古代六种才艺，是贵族必学技能。管仲尤其重视，他是先秦时期法家的先区者，但他的那个＜法＞概念里面，却包含着数与量。他从法的哲学思想，归纳七条基本法则，称为七法，即：则、象、法、化、决塞、心术、计数。所谓「则」是法则、「象」是形象、「法」是标准、制度、「化」是教化、「决塞」是开放与堵塞、「心术」是思想的方法、而「计数」当然是指计算和数学。管仲把「计数」列入在他的「七法」，明确地把数学看作他法治理论的一部分。他认为这七条法则缺一不可，其中「计数」更是成就大事不可或缺方法。他说：「不明计数而欲举大事，犹无舟楫而欲经于水险」，又说：「举事必成，不知计数不可。」此外他也把也「数」看成判断君主是「圣君」或「失君」，＜任法＞篇：圣君依赖法而不靠认知，依靠数而不靠说明，依靠公而不靠私，依靠大原则而不靠小拘泥，这样就会轻松统治天下。失君则不这样，因为他舍弃法而靠自已认知，所以人民舍弃作事而喜空誉；因为舍去数而靠说明，所以人民舍去脚踏实地而喜欢空论；因为舍去公而讲私，所以人民背法妄行；因为舍去大原则而拘泥小节，所以上面操心，百姓迷惑，而国家治理不好。
七、计量经济数学
＜管子＞后19篇＜亡三篇＞是一组称为＜轻重＞的经济学论著，在中国经济学史上占有重要地位，稷下学者皆以数字讨论经济，开计量数学之先河。例如：＜轻重二·乘马数＞篇，管子讲到农业劳动力的人口与供养人口，会因政策不同而改变，他说：「有一人耕种，养五人；一人耕种，养四人；人耕种，养三人；人耕种，养二人」，这是一种比例的叙述方式。
在＜地员＞篇中分析土壤达九十种，仅丘陵山地即有十四种，他说：「土地有高下，水有深浅，各有其位」提出依地层深度对土质分类的方法，一施为七尺，一直讲到二十施。
在＜轻重丁＞篇，记录了桓公与管仲为了解富商放款及贫民受高利贷剥削的情况，进行全国性普查，分派宁戚、鲍叔牙、宾胥无、湿朋，四位大臣分别齐国向东西南北四方调查放贷情况，借贷有几家。鲍叔牙奔西，回报说：「西方百姓是依济水，背靠黄河，居住草丛地区，他们靠捕渔、打猎、和砍柴为生，那里放高利贷者，最多有上千钟粮，少者有六、七百钟，他们贷出一钟的利息也是一钟。而借贷的贫民有九百家」，宁戚、宾胥无、湿朋也分别相报，管仲说：「想不到，我国老百姓在齐国一君王统治下，却分别遭受东西南北四五位属地的领主高利贷剥削，如何才能使国家不贫穷，军队不困弱？」桓公问：「有甚么解决办法？」，管仲说：「只有政府介入，才能解决。请下令：贡献物品要有精美美锦的布匹。这样」
八、世界上最先进的计数方法（十进制制与九九乘法口诀）
在先秦的时候，齐国可以称得上是一个百家争鸣、学术讨论的中心。齐国国都西门外的"稷下学宫"，实际上是一个汇集人才的学术的研究所。许多著名的学者在此著书立说、传播知识，为治国平天下提供各种各样的方案。稷下的学者名重天下，各国诸侯对他们争相敬而礼之。如邹衍到魏国，梁惠王亲自到郊外迎接；到燕国，燕昭王拜他为师。亚圣孟子也曾再此讲学，而集诸子之大成的荀子，则长期在此讲学，担任学术领袖＜祭酒＞。其他著名学者还有淳于髡、慎到、环渊、接子、田骈等稷下先生，至于只在此议论而不求名位者更多达数千人。经过稷下洗礼的学者，个个都是身价百倍。然而要追根究底，造成人才聚集于此、开百花齐放的先锋，实当推崇至齐桓公、管仲了，当时齐桓公和管仲为了称霸，因此招纳天下英才，引来一位东野乡下人，开此学术繁荣的先驱。这事记载在汉朝人韩婴的＜韩诗外传＞，故事的发生是这样：
齐桓公任用管仲进行改革，使国力富强，成为春秋的第一位霸主。他为了表现自己广集贤士的决心，在宫廷前燃起明亮的火炬，准备日夜接待各地前来晋见的人才。但是，不知什么原因，火炬烧了整整一年，都没有人上门求见。有一天京城东郊来了一个乡下人要求接见，声称自己具备念九九算术口诀的才能。齐桓公觉得很可笑，派传令官告诉他：「九九算术乃是末流小技，也配拿来见寡人吗?」 乡下人回答:「我听说宫前火炬燃了一年也没有人上门，这是因为国君是个雄才大略的君主，各地人才都自以为比不上，所以就不敢登门了。我的小九九口诀的确是微不足道的小技术，但国君能以礼待我，还怕那些有真才实学的能人不来吗？泰山所以大是因为它不排斥每一块小石头，江海所以深是因为它积聚起每一条小溪流。《诗经》中说过，古代的英明君王有事都去请教砍柴打草的农夫，只有这样才能集思广益。」桓公听罢连连点头，立即以隆重的礼节接待了这个乡下人。果然不出一月，四方贤人都纷纷前来了。
东野乡下人以九九之术成为春秋战国诸子学术活动的先驱者，有其必然性，因为中国是世界上最早使用十进制制的国家，配合春秋战国时广泛使用「筹」作为计算工具，算术运算已经成熟。所谓「筹」就是一般粗细、一般长短的小竹棍或小木棍（也有用骨质或金属制成），又称为算筹（图3）。
图3：西汉算筹
中国甚至于将它应用于调兵遣将，军事谋略方面，例如：司马迁＜史记·高祖本纪＞记载：“夫运筹策帷幄之中，决胜于千里之外，吾不如子房。” 子房就是张良。
由于那时没有纸张，古代中国数学家就用它们摆成不同行列进行计算。使用算筹进行计算叫「筹算」。
这种筹算计数的方法与现行通用的十进制制计数法完全一致。它是当时世界上最先进的计数和计算方法，因此虽然此时的希腊在几何学方面执世界牛耳，但算学方面中国还是领先同时期的世界各国。「筹算」的乘、除都要用乘法口诀，它是从“九九八十一”起到“二二如四”止，在中国筹算能力非常受重视，加上管仲提倡的重视计数的社会术活动的引导，开创数学繁荣。事实上＜管子＞是世界上记载最早并保存最多之九九口诀，例如＜管子· 地员篇＞就有下列七条：
七八五十六；七七四十九；六七四十二；五七三十五；
四七二十八；三七二十一；二七十四
九、记载并保存最早分数运算
分数的概念起源于分割，拉丁文是fractione，是分割断裂的意思，中世纪英文称分数为“破碎数”。中文“分数”的“分”字也是分开的意思，它由八与刀组成，八表是分离，刀表是将整体分离的手段。也就是将整体分割后，对部分的表示。像整数概念的形成，人们最初只认识几个孤立的分数，如1/2；1/3；1/4等，并没有统一的表示符号。世界上最古老又完整的分数表示符号首见于埃及，但是只是单位分数，即除了2/3外，其余的分数的分子皆为1。例如：1/7+ 1/4+ 1/28表示3/7；1/24+1/58+1/232表示2/29……等等。用这种单位分数表示方法，在运算、数目的大小认知及书写都非常不方便，埃及人的数学无法进步到颠峰境界，或许与这“单位分数”的表示有关。这种表示方法还传到希腊及欧洲，影响欧洲数学，难怪数学史家说：「欧洲人长期专注于单位分数是文化上的一种偏见，它像罗马记数法一样严重的延迟了数学的进展」，最先建立起完整分数概念及运算方法是中国，这是中国对世界数学的一项杰出贡献。远在春秋时候就建立起分数概念及运算方法，在＜管子·海王＞篇记载齐桓公与管仲讨论国家税收计划，管仲主张征收盐税，因为人人必需吃盐，他说：「终月大男食盐五升少半（5 1/3）（注1），大女食盐三升少半（3 1/3），吾子（即青少年）食盐二升少半（2 1/3），此是大概数目，……令盐之重，升加分疆（0.5/10）釜五十也（注2）升加一疆（1/10）釜一百也，升加二疆（2/10）釜二百也。」这就是分数的概念。至于乘幂与分数运算方面，大约公元前六世纪以前，中国人就已懂得了音调与弦长的定量关系，它是闻名的“三分损益法”这是中国古代物理学史中最早用数学公式总结的一条物理规律，方法是：从一个被认定为基音的弦或从管出发，把它分成三等分，再去掉一分（损一）或加上一分（益一），以此确定另一音的弦长。在数学上，就是乘以2/3（损一）或乘以4/3（益一）。依此类推，计算12次，就可得到比基音高一倍或低一倍（即高八度或低八度），这方法首见于管子＜地员篇＞论音律，他说凡将起五音（宫、商、角、征、羽；相当于现代的do、 re、 mi、 sol、la），先立一而三，四开以九九（这是讲音律时应用了34=81，四开便是四次幂，九九是八十一），接着又说：「把“宫”音管长度“三分而益之以一”为百有八，得“征” 音管长度」。便是最早的分数运算，它使用“三分损益法”定音律，即81×4/3 = 108。因此管子一书已具备分数及分数计算。
注1：半、少半、大半
在中国通常称1/2为半，1/3和2/3分别称 “ 少半” 和 “大半 ”。
注2：齐国以四升为豆，五豆为区，五区为釜，故百升为釜。
这是文字性的分数及运算叙述，大约在战国时代末期，中国的数学家就开始把分数及其运算利用算筹表示，中国数学家开始把分数概念建立在两数相除的基础上，把分数看成是两数相除，如28/3即与现在的分数记法概念，大致相当。不同之处只是中间缺少一条分数线。但是这不是区别的本质， 事实上，不管是哪个分数都可用此方法表示，是假分数，如用就可表示为带分数，与现代数学表示不同的是中国式的带分数的整数部分在分数上面，而不是左边。由于把分数建立在两数相除，因此分数的一切运算，都可由此获得解决。现在已知最有系统的记述分数概念及运算法则的书籍是公元前一世纪的＜九章算术＞，书中已有通分、约分、以及分数四则运算等所有近代法则。
埃及的分数论后来经希腊传入阿拉伯，在公元九世纪阿拉伯著名数学家阿尔·花拉子密（图4）＜Mohammed ibn Musa Al-khowarzmi, 780~850＞的重要著作＜算术＞的拉丁译本手稿中，把分数分为两种：一种是“能读出来”；另一种是“不能读出来”， “能读出来”是指单分数，它能通过阿拉伯语的对应整数读出；“不能读出来”是普通分数，这很名显受埃及单分数的影响。花拉子密的著作亦有中国古代筹算分数记法，但一般阿拉伯数学家仍沿用单分数表示法。
图4：阿尔–花拉子密