厄拉托西尼是第一个测量地球圆周的人 江铭辉 五梦网
一、长度单位与地球圆周
古代常以人体的一部分作为长度的单位，例如中国以“十尺为丈，人长八尺，故称大男人为丈夫”，英国人称脚（Foot）为1英呎。多少年来世界各国通行种类繁多的长度单位，甚至一个国家或地区在不同时期采用不同的长度单位，极不统一，此对知识传递，商品的流通造成许多麻烦。所以随着科学技术的进步，有识之士莫不大声疾呼要求长度单位的统一。
1789年法国国会通过决议，责成法国科学院研究长度和质量等单位的统一，于是法国科学院成立一个委员会开始研究，该委员会成员多是科学和数学名家包括有勒建德（A. M. Legendre）、拉瓦锡（A. L. Lavoisier）、拉格朗日（J. L. Lagrange）、拉普拉斯（P. S. Laplace）、蒙日（G. Monge）……等等。
1799年该委员会工作完成，并且接受勒建德等人的建议，采用通过巴黎的地球子午线四分之一的千万分之一为长度单位，选取古希腊文中“Metron”一词作为这个单位的名称，后来演变为“Meter”，中文称为“米”或“公尺”（图1）。
图1：一公尺最早的定义为从赤道经巴黎到北极的一千万分之一。
从1793年开始，法国天文学家用了五年的时间，测量通过巴黎地球子午线的长度，并根据测量结果制成了铂质公尺原器保存于巴黎国家档案局。
法国人开创公尺制后，由于这一制度比较科学，欧洲各国相继采用。后来又重新作了测量，发现这一公尺原器并不正好等于地球子午线的四千万分之一，而是短了0.18毫米。人们认为，以后测量技术还会不断进步，势必会再发生偏差，与其时常修改倒不如就以这根铂质公尺原器为基准，从而统一所有的长度单位。
1875年由法国政府出面邀请了20个国家代表开会，正式签署了公尺制公约，公认公尺制为国际通用的计量单位。同时决定成立国际度量衡局地点设在法国巴黎附近的塞佛斯（Sevres），将公斤和公尺标准原器保存在那里。国际度量衡局经过几年的研究，用含铂90％、铱10％的合金精心设计和制成了30根横截面呈Ｘ形的公尺原器。它坚固又省料，且膨胀系数极小。这30根公尺原器分别与铂质公尺原器比对，经过挑选，取其中的一根作为国际公尺原器，1889年国际计量委员会宣布：1公尺的长度等于这根截面为Ｘ形的铂铱合金公尺原器的两端刻线记号间在冰融点温度时的距离（如图2）。
图2：储存于巴黎国际度量衡局的铂铱合金公尺原器
其余公尺原器在与国际公尺原器作过比对后，发给会员国，为各国的国家标准。
历经种种波折，总算把长度的单位统一了。读者若没有忘记，应该还记得公尺的定义，也就是1公尺等于北极到赤道的千万分之一，因此经过两极的地球圆周就是4千万公尺即40000公里，至于赤道的长度，因为地球为扁球形，所以赤道长度略大于40000公里。知道地球圆周长度我们也很快地推算出地球的半径，即：
地球半径＝地球周长÷2π=4×107公尺÷(2×3.14)=6.37×106公尺=6370公里（图3）。
图3：由公尺的定义我们很快推算出地球周长及半径
二、历史上第一位测量地球圆周的人
厄拉托西尼(图4)是第一个受毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的影响，认为地球是球体并且着手实际测量地球圆周的人。
图4：厄拉托西尼（Eratosthenes，古希腊人，公元前274～194年）〈第一位测量地球圆周的人〉
他虽住在尼罗河出口的亚历山大城，但经常须沿着尼罗河前往斯尼（Syene）。斯尼即现在埃及的阿斯旺（Aswan）（如图4）。斯尼有一口非常深的井，细心的他注意到，当夏至正午时，阳光会照到井底，也就是说在夏至正午时，当太阳正直射斯尼时，却对亚历山大城斜射。
图5：厄拉托西尼经常往来亚历山大城与斯尼，他发现两城皆落在同一经度。
他首先推断地球不是平面的物体，而是表面弯曲的球体，否则太阳照射到斯尼或亚历山大城的角度都应该一样。
他更进一步利用这个日光照射角度的不同来测量地球的圆周。他先推断亚历山大城和斯尼皆位于地球上的同一“经度”上，并且测出它们之间的距离为5000史达地亚（Stadia）。〔史达地亚是指运动场，奥林比亚运动场一圈是630.8英呎，埃及的史达地亚一圈是516.73英呎〕，5000史达地亚相当于785.5公里。
接着他在亚历山大城竖立一根大柱子，在夏至的正午太阳刚好在斯尼头顶上直射斯尼的水井时，在亚历山大上方的太阳却斜照这根柱子，且由于太阳光与柱子成7∘12’的偏角（太阳光与铅垂线之夹角），产生了柱影（如图5）。从已测量的距离（787.5公里）和角度（
7∘12’），再利用下列公式计算地球圆周：
地球圆周/360∘=AS/α
地球圆周/360∘= 787.5/7∘12’
得：地球圆周= 360∘×787.5公里 / 7∘12’=39375公里
厄拉托西尼所测圆周为39375公里，与今日我们所测出的地球圆周40000公里相比，误差不到百分之二。
图6：当夏至阳光直射斯尼的水井时，在亚历山大城平行阳光却与地球铅垂线成7∘12’的夹角