四难题：江铭辉 五梦网
问题一：扩大水池
如图，有一个正方形水池。水池的四个角栽着四棵老树。现在要把水池的面积扩大一倍，但仍然保持正方形，而又不移动老树的位置。请问你将怎么办？
图：正方形水池，四角种四棵树。
问题二：袜子和手套
第一个抽屉裹有混乱的十双白袜子、十双黑袜子，第二个抽屉里亦有混乱十副白手套、10副黑手套。现在要从第一个抽屉裹选出一双同色的袜子和从第二个抽屉里挑出一副同色的手套。
问:如果你闭着眼睛拿，至少需要从每个抽屉里取几只袜子和几只手套才一定可以选出一双同色的袜子和一副同色的手套？
问题三：两支蜡烛
房间里电灯突然熄灭，我点燃了书桌里备用的二支蜡烛，在烛光下继续工作，直到电灯复电。第二天，我需要确定昨晚断电的时间。我当时没注意断电开始的时间，也没注意到复电的时间，也不知道蜡烛原来的长度。只记得两支蜡烛是一样长短，但粗细不同，其中粗的一支可燃烧6个小时，细的一支4个小时烧完。两支蜡烛都是新的蜡烛。我没找到蜡烛的剩余部分，家裹人把它扔掉了。
我只知道两支残烛的蜡烛，一支残烛的长度等于另一支残烛的4倍。据此数据请算出昨晚蜡烛点燃的时间。
问题四：怎么分配饭钱
两位朋友在煮饭。一个人出500公克米，另一个人出 300公克米。饭做好后，两人正准备用餐时，一个过路人过来，加人他们何行列一起用餐。临走，留下了8元的饭钱。请问这二人应当怎样分配这笔饭钱？
问题一：扩大水池，解答
要把水池扩大一倍，保留原来的树，是完全可以做到的。答案是让
四株老树恰好位于新扩建的正方形水池四个边的中点，这样挖成的新水池（如图的虚线部份），其面积正好是旧水池的一倍。
图：虚线部份就是扩充的水池
问题二：袜子和手套，解答
第一个抽屉裹只要取出三只袜子就行，因为其中至少有两只是同一颜色的。第二个抽屉里手套的取法略为麻烦，因为手套不但有颜色问题，还有左右的问题。至少要取出21只手套才能配成符合题意要求的一副。少于这回数目，哪怕取出20只。还有可能20只全是同一面的。例如10只白手套，10只黑手套，都是左手的。
问题三：两支蜡烛，解答
解答这个问题，需要列一个方程式，假设蜡烛已燃烧Y小时。每一小时烧掉粗蜡烛长度的1/6，细蜡烛长度的1/4。因此，粗蜡烛剩余部分的长度应是1-Y/6，细蜡烛剩余部分是1-Y/4，已知两烛长度相等，并知道粗蜡烛残余部分是细蜡烛残余部份的4倍，因此1-Y/6= 4x (1-Y/4)
解方程式，得1-Y/6=4-Y。
即：3=5 Y /6
Y=18/5=3又3/5小时
答案是，两烛各点燃3小时36分钟。
问题四：怎么分配饭钱，解答
多数人解这道题时都回答说：出500公克米的人应得5元，出300公克米的人应得3元。这种分配方法是错误的。
正确的分配是: 8元是一个人的饭钱。三个人一起吃饭，因此全部的饭钱是24元，总共吃了800公克的米，因此每100公克的米就是24/8元。是3元，出500克米的人，成本占15元，因为他也有吃饭（饭钱8元），所以退回7元，另一个出300公克的人，成本占9元，因为他也有吃饭（饭钱8元），所以退回1元。