四難題：江銘輝 五夢網
問題一：擴大水池
如圖，有一個正方形水池。水池的四個角栽著四棵老樹。現在要把水池的面積擴大一倍，但仍然保持正方形，而又不移動老樹的位置。請問你將怎麼辦？
圖：正方形水池，四角種四棵樹。
問題二：襪子和手套
第一個抽屜裹有混亂的十雙白襪子、十雙黑襪子，第二個抽屜裏亦有混亂十副白手套、10副黑手套。現在要從第一個抽屜裹選出一雙同色的襪子和從第二個抽屜裏挑出一副同色的手套。
問:如果你閉著眼睛拿，至少需要從每個抽屜裏取幾隻襪子和幾隻手套才一定可以選出一雙同色的襪子和一副同色的手套？
問題三：兩支蠟燭
房間裏電燈突然熄滅，我點燃了書桌裏備用的二支蠟燭，在燭光下繼續工作，直到電燈復電。第二天，我需要確定昨晚斷電的時間。我當時沒注意斷電開始的時間，也沒注意到復電的時間，也不知道蠟燭原來的長度。只記得兩支蠟燭是一樣長短，但粗細不同，其中粗的一支可燃燒6個小時，細的一支4個小時燒完。兩支蠟燭都是新的蠟燭。我沒找到蠟燭的剩餘部分，家裹人把它扔掉了。
我只知道兩支殘燭的蠟燭，一支殘燭的長度等於另一支殘燭的4倍。據此數據請算出昨晚蠟燭點燃的時間。
問題四：怎麼分配飯錢
兩位朋友在煮飯。一個人出500公克米，另一個人出 300公克米。飯做好後，兩人正準備用餐時，一個過路人過來，加人他們何行列一起用餐。臨走，留下了8元的飯錢。請問這二人應當怎樣分配這筆飯錢？
問題一：擴大水池 ，解答
要把水池擴大一倍，保留原來的樹，是完全可以做到的。答案是讓
四株老樹恰好位於新擴建的正方形水池四個邊的中點，這樣挖成的新水池（如圖的虛線部份），其面積正好是舊水池的一倍。
圖：虛線部份就是擴充的水池
問題二：襪子和手套，解答
第一個抽屜裹只要取出三隻襪子就行，因為其中至少有兩隻是同一顏色的。第二個抽屜裏手套的取法略為麻煩，因為手套不但有顏色問題，還有左右的問題。至少要取出21隻手套才能配成符合題意要求的一副。少於這回數目，哪怕取出20隻。還有可能20隻全是同一面的。例如10隻白手套，10隻黑手套，都是左手的。
問題三：兩支蠟燭，解答
解答這個問題，需要列一個方程式，假設蠟燭已燃燒Y小時。每一小時燒掉粗蠟燭長度的1/6，細蠟燭長度的1/4。因此，粗蠟燭剩餘部分的長度應是1-Y/6，細蠟燭剩餘部分是1-Y/4，已知兩燭長度相等，並知道粗蠟燭殘餘部分是細蠟燭殘餘部份的4倍，因此1-Y/6= 4x (1-Y/4)
解方程式，得1-Y/6=4-Y。
即：3=5 Y /6
Y=18/5=3又3/5小時
答案是，兩燭各點燃3小時36分鐘。
問題四：怎麼分配飯錢，解答
多數人解這道題時都回答說：出500公克米的人應得5元，出300公克米的人應得3元。這種分配方法是錯誤的。
正確的分配是: 8元是一個人的飯錢。三個人一起吃飯，因此全部的飯錢是24元，總共吃了800公克的米，因此每100公克的米就是24/8元。是3元，出500克米的人，成本佔15元，因為他也有吃飯（飯錢8元），所以退回7元，另一個出300公克的人，成本佔9元，因為他也有吃飯（飯錢8元），所以退回1元。