为什么末位是5两位数的平方可以速算 ? 江铭辉五梦网
回答:
如果你不用笔算，能很快的说出一个末位数是5两位数的平方值吗?
例如：45的平方是多少呢？65的平方又是多少呢？这类题目，我们是可以进行速算的。因为末位数是5的两位数平方，就是将此数的十位数加上1乘以十位数，再将所得的积后面加上25就是。
譬如45的平万，等于十位数4加1，乘以十位数4 (即（4+1）x 4=20)，再将这乘积20的后面写上25就行了，也就是2025。同样65X65等于（6+1）x 6= 42 ，再将42后面再加上25，即4225。
为什么这样速算是对的呢？
原来，任何一个末位数是5的两位数都可以写成:10a+5，a代表十位数。
根据代数公式:(a十b)2=a2十2ab+b2。
因此任何一个末数是5的两位数都可以写成:(lOa十5)2=1OOa2十2x5xlOa十25=100a2+100a+25=1OOa（a+1）+25=a(a+l）xlO0+ 25，也就是用a乘上a加l的数(a+l)，然后在它的后面写上25就得到它的平方值了。这也就是我们所说的速算法的根据。