耿寿昌〈删补九章算术〉江铭辉五梦网
图：耿寿昌（Geng Shouchang，中国人，约公元前100年）
耿寿昌，生卒年月不详，汉宣帝（公元前73至48年）时，因善于计算，能商功利，长于运筹，被任命为大司农中丞（中承：汉代御史大夫，分御中丞、中丞，中丞为执法者，掌管图籍、秘书，受公卿奏章，弹劾不法事件，大司农中丞即管钱财、粮食的长管）。
耿寿昌把精通计算的长才运用到一般人民生计，成效颇着。譬如：他于边境中储藏粮谷，羌人不敢侵犯，又在边郡筑粮仓储谷，谷价跌时加价买进，谷价上涨时减价出售，称为”常平仓”，人民感到非常便利，皇上于是赐他为关内侯。除了商功外，他也利用其算数长才，主持土木工程，汉宣帝的陵墓就是他主持修建的。
耿寿昌不但在数学方面很有成就，在天文方面也颇有造诣。他在数学及天文学的贡献如下：
一、删补<九章算术>
他继张苍后，继续整理及补充<九章算术>，使该书更加完整。
二、 历史上记载制造中国最早的浑象，并使用浑仪观测日、月运行
“浑”字在中国古代有圆球的意思，汉代张衡（Zhang Heng）说：「立圆为浑」。浑仪是由许多同心环组成观测星球位置及其他天文数据的仪器，浑象是一种用来表演天体视运动的仪器，它是在一个圆球上刻画或镶嵌星座、赤道、黄道、恒隐圈、恒显圈等，它可绕极轴转动，以演示天体的东升西落和现代的天球仪相似。
盖天说是中国最古老的一种讨论天地结构的体系，最早记载盖天学说的书是<周髀算经>，它是中国一本古老的数学书，大概是战国时代的作品，内容叙述周公与商高的问答，其中涉及一些天文方面思想，盖天说主张天是圆形，像一个大锅盖，地是方形像棋盘，三国演义，诸葛亮说：「苍天如圆盖，陆地如棋局，世人分黑白，往来争荣辱……。」就是受盖天说的影响（图1），盖天说更进一步指出，天顶离地的高度是八万里，四边下垂，而地则是每边八十一万里，同时日月星辰也都在这半圆盖上运动，不会没到大地下面。诚然，盖天说有其缺失，例如：1. 天盖是否直接盖住地面，如何盖？这一点，天盖说的专家说：「天的圆盖并不直接连到大地上，而是像大伞似的悬在地的上空，有绳子绑住它的枢纽，周围有八根柱子撑着。所谓八根天柱，指的是地面大山，至于绳子就只好凭空想象，战国时代名诗人屈原（Qu Yuan，公元前340至278年），就对八柱提出质疑」；2.日月星辰是如何出没在天地之间？专家又说：「日月星辰并无所谓出没，譬如太阳的出没，只是因太阳离得远，人看不见，谓之”日没”，离得近，称之”日出”」，但这也说不通，因为我们平常观察日没日出，明明是看它从地平面升起，又向地平面沉下，如果因为远近的原因，则应该看见日出时太阳越来越大，日末时太阳越来越小。
图1：盖天说的示意图
由于盖天理论的缺失，为了实际的需要，到了西汉一些知名的天文学家就开始摸索想出了「浑天说」，浑天的思想其实早在战国时期就已萌芽，到了西汉名天文学家如杨雄（Yuang Xiong，汉成都人，公元前53至公元18年，为人口吃博学，着有甘泉赋、河东赋、法言、太玄经等）、落下闳（中国民间天文学家，活动于公元前100年，他发扬了中国的浑天说，也是太初历作者之一）、耿寿昌皆支持此学说。浑天说认为天是一整球，一半在地上，一半在地下，日月星辰随天球而运动，有时看不见是因为它们转到地面下去了。浑天说虽然是汉朝天文学家为了更好解释天文现象，避开盖天说所遭遇困难而产生的，但浑天说亦有其无法解释之处，譬如：大地究竟是属于平坦或是圆形？且大地如何悬浮在中央，而不坠落（因为那时并不知道万有引力这完意），浑天说的学者（譬如张衡）有人认为：宇宙像一颗鸡蛋，上天像蛋壳，大地像蛋黄，而大地之所以不会坠落是由于大地四周有水，它被水支撑着。
图2：张衡与其制造的侯风地动仪
张衡（东汉西鄂人，公元78至139年，通晓天文历算，所制的浑天仪及侯风地动仪，为当代最精良仪器，着有”两京赋”，内容多讥讽社会的奢靡）
由于盖天说早已深植人心，支持者亦不少，因此从此就与浑天说展开千年的争论。浑天说学者一方面举出其理论根据，即：全部天球的星星不能同时被看见，每次只能看到部分，28星宿总是半隐半现，同时日月星辰总是从地下升起，又从地下没落。
同时，为实验证明浑天说的正确性，他们进一步发明了浑象仪，以实物来证明浑天说的理论。
杨雄他原先是相信盖天说的，但后来发现盖天说有许多问题，提出八个问题质疑盖天说，即所谓的「离盖天八事」，并改信浑天说。他对落下闳及耿寿昌在浑天说所作的努力，推崇备至，他说：「或问落下闳对浑天学说的努力，没有人不称赞，至于耿中丞所制造的浑象仪之巧妙，没有一个人能达到」。
耿寿昌为了解释浑天理论所发明的铜制浑象，可能是历史上记载最早可查的浑象仪了。时至东汉张衡（Zhang Heng，中国东汉西鄂人，公元78至139年）（图2）进一步制造了更精密用水力来推动的”水运浑象仪”，它一日刚好转一圈，仪器装置在密室内，另外派人在外面直接观测夜空，当浑象转到某一位置时，密室内的仪器会标出夜空中间的星球，且显示某星刚从地平面升起或某星刚落下地平面，这时外面的人从实际夜空也看到同样的天象，这个表演轰动了整个京城。
至于浑仪在中国也已有悠久的历史，它一直是中国人观测天象最有力的工具，耿寿昌据说曾将它增加一个赤道环（亦有人说是落下闳改进的），用来观测太阳及月球的运动情形，他也将此成果写成<月行帛图>232卷，<月行度>2卷。