數學家的榮譽與理想--費爾斯獎
一、 費爾斯獎簡介
圖：費爾斯（John Charles Fields），加拿大數學家西元1863~1932年。
諾貝爾獎裡面沒有數學獎，所以費爾斯獎被稱為數學界的諾貝爾獎，它可說是國際數學界的最高榮譽獎。費爾斯獎係由加拿大數學家費爾斯（John Charles Fields）（圖1）的遺產和1924年的多倫多「國際數學大會」剩餘費用創設的。它每四年在每屆的「國際數學大會」中頒獎，每次獲獎人數2〜4名。由於過去獲獎的數學才子都是40歲以下的青年才俊，因此有人說費爾斯獎有個不成
圖：阿貝爾（N.H. Abel，挪威人），26歲死於肺結核，重要貢獻有阿貝爾積分、橢圓函數、無窮級數的收斂性！證明四次代數方程式一般不能用根式求得，引初阿貝爾群。
圖：伽羅瓦（E. Galois，法國人），1832年死於一場不明原因的決鬥（政敵？情敵？）他引入置換群，徹底解決代數方程的根式可解條件，並開創群論。
文規定，就是獎勵年輕人，限制獲獎者的年齡不得超過40歲。但有人不認為是如此，因為本來數學界的天才皆來自年輕人，例如：阿貝爾（N.H. Abel）、伽羅瓦（E. Galois），如圖2，在年紀輕輕就展露頭角，年輕人得獎的機會自然比其他年齡層的人高些。第一次費爾斯獎頒發時間是1936年的挪威「奧斯陸國際數學大會」。
二、 諾貝爾獎裡面沒有數學獎
諾貝爾獎（Afred Nobel Prize）（圖3）是世界上一項至高的榮譽。獲獎者不論國籍，只要對人類有偉大貢獻都有得獎機會。它每年12月10日下午4時30分在瑞典首都「斯德哥爾摩」的音樂廳舉行頒獎典禮。瑞典國王會親臨致詞。諾貝爾獎於1901年第一次頒獎，起初只設物理、化學、醫學、和平等五項，1968年起又增加「經濟獎」，但諾貝爾獎死始終沒有包括數學獎，很多數學家感到非常遺憾。關於諾貝爾獎沒有包括數學的理由，有許多傳說，有人說：「諾貝爾和當時瑞典著名的數學家米塔.列夫勒（G.M. Mittag Leffler）（圖4）交情惡劣。」也有人說：「諾貝爾不了解數學的價值。」……等等。但無論如何，諾貝爾獎沒有包括數學是不爭的事實。
圖3：諾貝爾（A. Nobel,瑞典人，西元1833~1896）發明黃色炸藥，諾貝爾獎的創始人，週期表第102元素「諾」的紀念人。
圖4：米塔.列夫勒（G.M. Mittag Leffler，瑞典人，西元1846~1927），數學家主要貢獻是解析函數論，卓越的數位教育家
三、 國際數學家大會
每四年由全世界的數學家定期集會並發表最新研究成果的國際數學家大會（ICM, International Congress of Mathematicians），它的歷史很久，第一屆是在1897年於瑞士的蘇黎世舉行，當屆約有200餘人參加。以後，除二次的世界大戰期間停辦外，一般是每四年召開一次。
ICM最著名的一次會議是1900年在巴黎舉行的第二屆會議。那次會議中，德國著名數學家希爾伯特（David Hilbert）（圖5）根據19世紀數學未解決問題和未來的發展趨勢，提出23個數學的問題。這23個數學的問題涉及當時大部份的數學領域和未來數學的可能趨勢。它推動了20世紀數學的發展，也給20世紀數學家一個努力方向。這23個數學的問題在數學史上稱為希爾伯特數學問題（Hilbert’s Mathematical Problems）
四、 費爾斯的生平與貢獻
圖5：希爾伯特（德國人，西元1862~1943），提出23個數學的問題，給20世紀數學家一個努力方向。他研究幾何學，建立希爾伯特空間理論，晚年致力數學基礎，建立數學形式主義。
費爾斯（John Charles Fields）於1863年5月14日生於加拿大安大略省（Ontario）的哈密爾頓（Hamilton），1932年死於該省的多倫多市（Toronto）。
費爾斯於1880年就學多倫多大學，1887年獲得美國約翰霍普金斯（Johns Hopkins）大學的博士學位，1889年在美國的阿勒格尼（Allegheny）大學教書3年，後於1892年到巴黎、柏林遊學。1902年回加拿大任教多倫多大學。1907年當選為加拿大皇家學會會員，並兼任倫敦皇家學會會員。主要成就是數學事業的組織管理，也是第一個在加拿大推行研究生教育的人。
1924年，在費爾斯的熱心籌備和主持下，第7屆國際數學大會在加拿大多倫多順利舉行。在這次大會中，費爾斯正式倡議將這次大會的剩餘款，設置一個數學獎。後來費爾斯因積勞成疾而去世，他將自己的一大筆遺產和1924年國際數學大會的結餘經費，拖人轉交將在瑞士蘇黎世召開的第9屆國際數學大會。
費爾斯生前曾經表示，數學獎不要以個人或者機構來命名，而要用國際獎金的名義。然而瑞士蘇黎世的第9屆國際數學大會經過慎重討論後，為了紀念費爾斯為國際數學事業的貢獻，決定命名為費爾斯獎。得講的人可獲得一枚黃金打造的獎牌（圖6）和獎金。它每四年在「國際數學大會」中頒獎，每次獲獎人數2〜4名。
獎章背面刻有拉丁文「CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE」，意為「聚集自全球的數學家，為了傑出著作頒發（獎項）」。背景最上層為橄欖樹枝代表桂冠，樹枝後面為阿基米德的球體內切於圓柱體（這是阿基米德最得意的作品，此作品也刻在阿基米德的墳墓上）。
費爾斯獎素有數學上諾貝爾獎的美譽，頒獎的對象雖然是針對數學上有成就的人，但是從1936年第十屆挪威奧斯陸國際數學大會第一次頒獎以來，尚未有超過40歲以上的人士獲獎。獲獎者一般是當屆數學大會的前幾年有重大特殊成就的數學家。對數學家來講，費爾斯獎無疑是國際上最高榮譽的象徵，也給數學家一個奮鬥的夢。
圖6：費爾斯獎的獎牌，直徑62mm，厚度3mm，正面的人像是阿基米德，週邊的字是獲獎人的姓名和頒獎年、月、日